Menentukan Nilai Fungsi Invers dari Fungsi Linear
Dalam matematika, fungsi invers adalah fungsi yang membalikkan operasi dari fungsi aslinya. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai fungsi invers dari fungsi linear \( f(x) = 2x - 3 \) untuk nilai \( f^{-1}(5) \) dan \( f^{-1}(-5) \). Untuk mencari nilai \( f^{-1}(5) \), kita perlu mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( f(x) = 5 \). Substitusikan \( f(x) \) dengan \( 2x - 3 \) sehingga kita memiliki \( 2x - 3 = 5 \). Selanjutnya, kita akan mencari nilai \( x \) dengan mengisolasi variabel \( x \) pada satu sisi persamaan. Tambahkan 3 pada kedua sisi persamaan sehingga kita memiliki \( 2x = 8 \). Bagi kedua sisi persamaan dengan 2 sehingga kita mendapatkan \( x = 4 \). Oleh karena itu, nilai \( f^{-1}(5) \) adalah 4. Selanjutnya, untuk mencari nilai \( f^{-1}(-5) \), kita perlu mencari nilai \( x \) yang memenuhi persamaan \( f(x) = -5 \). Substitusikan \( f(x) \) dengan \( 2x - 3 \) sehingga kita memiliki \( 2x - 3 = -5 \). Selanjutnya, kita akan mencari nilai \( x \) dengan mengisolasi variabel \( x \) pada satu sisi persamaan. Tambahkan 3 pada kedua sisi persamaan sehingga kita memiliki \( 2x = -2 \). Bagi kedua sisi persamaan dengan 2 sehingga kita mendapatkan \( x = -1 \). Oleh karena itu, nilai \( f^{-1}(-5) \) adalah -1. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah: A. \( f^{-1}(-5)=-1 \) B. \( f^{-1}(5)=4 \)