Sederhanakan bentuk akar dalam batu
Dalam matematika, bentuk akar dalam batu adalah cara untuk menyederhanakan ekspresi yang mengandung akar kuadrat. Ini adalah metode yang berguna untuk menyederhanakan ekspresi dan membuatnya lebih mudah dipahami. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan bentuk akar dalam batu untuk menyederhanakan ekspresi $(3\sqrt{2}+3\sqrt{2})(3\sqrt{2}-3\sqrt{2})$. Langkah pertama adalah mengalikan dua ekspresi di dalam tanda kurung. $(3\sqrt{2}+3\sqrt{2})(3\sqrt{2}-3\sqrt{2}) = (6\sqrt{2})(0) = 0$. Dengan demikian, ekspresi yang disederhanakan adalah $0$. Sekarang, mari kita lihat dua ekspresi lain yang diberikan dalam masukan: $\frac{5}{\sqrt{7}}$ dan $\frac{4}{3-\sqrt{2}}$. Ekspresi pertama, $\frac{5}{\sqrt{7}}$, dapat disederhanakan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan $\sqrt{7}$, yang akan menghilangkan akar di penyebut. $\frac{5}{\sqrt{7}} = \frac{5\sqrt{7}}{7}$. Ekspresi kedua, $\frac{4}{3-\sqrt{2}}$, dapat disederhanakan dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan konjugat dari penyebut, yaitu $3+\sqrt{2}$. Ini akan menghilangkan akar di penyebut. $\frac{4}{3-\sqrt{2}} = \frac{4(3+\sqrt{2})}{(3-\sqrt{2})(3+\sqrt{2})} = \frac{12+4\sqrt{2}}{9-2} = \frac{12+4\sqrt{2}}{7}$. Dengan demikian, ekspresi yang disederhanakan adalah $\frac{5\sqrt{7}}{7}$ dan $\frac{12+4\sqrt{2}}{7}$. Secara keseluruhan, bentuk akar dalam batu adalah alat yang berguna untuk menyederhanakan ekspresi yang mengandung akar kuadrat. Dengan menggunakan metode ini, kita dapat menyederhanakan ekspresi kompleks menjadi bentuk yang lebih sederhana dan lebih mudah dipahami.