Membahas Nilai Suku ke-$-7$ dalam Barisan Geometri
Dalam matematika, barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan nilai suku ke-$-7$ dalam barisan geometri. Sebelum kita melangkah lebih jauh, mari kita pahami terlebih dahulu apa itu barisan geometri. Barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Misalnya, jika kita memiliki barisan geometri dengan suku pertama $a_1$ dan rasio $r$, maka suku kedua $a_2$ dapat ditemukan dengan mengalikan suku pertama dengan rasio, yaitu $a_2 = a_1 \times r$. Proses ini dapat diulang untuk mendapatkan suku-suku berikutnya dalam barisan. Sekarang, mari kita fokus pada mencari nilai suku ke-$-7$ dalam barisan geometri. Untuk mencari nilai suku ke-$-7$, kita perlu mengetahui suku pertama $a_1$, rasio $r$, dan posisi suku yang ingin kita cari. Dalam kasus ini, kita telah diberikan suku pertama $a_1 = 1$, rasio $r = 4$, dan posisi suku ke-$-7$. Untuk mencari nilai suku ke-$-7$, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri, yaitu $a_n = a_1 \times r^{(n-1)}$. Dalam rumus ini, $a_n$ adalah suku ke-n, $a_1$ adalah suku pertama, $r$ adalah rasio, dan $n$ adalah posisi suku yang ingin kita cari. Menggantikan nilai yang telah kita ketahui ke dalam rumus, kita dapat menghitung nilai suku ke-$-7$ sebagai berikut: $a_{-7} = 1 \times 4^{(-7-1)}$ Sekarang, mari kita evaluasi ekspresi ini: $a_{-7} = 1 \times 4^{-8}$ $a_{-7} = \frac{1}{4^8}$ $a_{-7} = \frac{1}{65536}$ $a_{-7} = 0.00001525878$ Jadi, nilai suku ke-$-7$ dalam barisan geometri dengan suku pertama $a_1 = 1$ dan rasio $r = 4$ adalah 0.00001525878. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menentukan nilai suku ke-$-7$ dalam barisan geometri. Dengan menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri, kita dapat dengan mudah menghitung nilai suku yang diinginkan.