Menentukan Koordinat Titik Tengah Ruas Garis
Dalam matematika, koordinat titik tengah ruas garis dapat ditentukan dengan menggunakan koordinat titik awal dan titik akhir dari ruas garis tersebut. Dalam artikel ini, kita akan menentukan koordinat titik tengah ruas garis dengan menggunakan dua contoh kasus. Contoh 1: Diberikan koordinat titik A(10,-15) dan titik B(-4,-7). Kita akan mencari koordinat titik tengah P dari ruas garis AB. Langkah pertama adalah menentukan koordinat titik tengah P. Kita dapat menggunakan rumus berikut: \( P = \left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right) \) Dalam kasus ini, kita memiliki \( x_1 = 10 \), \( x_2 = -4 \), \( y_1 = -15 \), dan \( y_2 = -7 \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \( P = \left(\frac{{10 + (-4)}}{2}, \frac{{-15 + (-7)}}{2}\right) \) Sederhanakan ekspresi ini: \( P = \left(\frac{{6}}{2}, \frac{{-22}}{2}\right) \) \( P = (3, -11) \) Jadi, koordinat titik tengah P dari ruas garis AB dengan titik A(10,-15) dan titik B(-4,-7) adalah (3, -11). Contoh 2: Diberikan koordinat titik A(-14,23) dan titik B(-6,-11). Kita akan mencari koordinat titik tengah P dari ruas garis AB. Langkah pertama adalah menentukan koordinat titik tengah P. Kita dapat menggunakan rumus yang sama seperti pada contoh sebelumnya: \( P = \left(\frac{{x_1 + x_2}}{2}, \frac{{y_1 + y_2}}{2}\right) \) Dalam kasus ini, kita memiliki \( x_1 = -14 \), \( x_2 = -6 \), \( y_1 = 23 \), dan \( y_2 = -11 \). Mari kita substitusikan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \( P = \left(\frac{{-14 + (-6)}}{2}, \frac{{23 + (-11)}}{2}\right) \) Sederhanakan ekspresi ini: \( P = \left(\frac{{-20}}{2}, \frac{{12}}{2}\right) \) \( P = (-10, 6) \) Jadi, koordinat titik tengah P dari ruas garis AB dengan titik A(-14,23) dan titik B(-6,-11) adalah (-10, 6). Dengan demikian, kita telah berhasil menentukan koordinat titik tengah ruas garis dengan menggunakan koordinat titik awal dan titik akhir dari ruas garis tersebut.