Komposisi Fungsi dalam Matematika: Menyelesaikan \( (f \circ g)(x) \)
Dalam matematika, komposisi fungsi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Untuk memahami konsep ini, mari kita lihat contoh sederhana dengan fungsi \( f(x) = x^2 - 2 \) dan \( g(x) = 2x + 1 \). Untuk mencari komposisi \( (f \circ g)(x) \), kita perlu menggantikan \( x \) dalam fungsi \( f \) dengan fungsi \( g(x) \). Dengan kata lain, kita akan menggantikan setiap \( x \) dalam \( f(x) \) dengan \( g(x) \). Mari kita lakukan langkah-langkahnya: 1. Gantikan \( x \) dalam \( f(x) \) dengan \( g(x) \): \( f(g(x)) = (2x + 1)^2 - 2 \) 2. Vereksplorasi dan selesaikan: \( f(g(x)) = (2x + 1)(2x + 1) - 2 \) \( f(g(x)) = 4x^2 + 4x + 1 - 2 \) \( f(g(x)) = 4x^2 + 4x - 1 \) Jadi, komposisi \( (f \circ g)(x) \) dari fungsi \( f(x) = x^2 - 2 \) dan \( g(x) = 2x + 1 \) adalah \( 4x^2 + 4x - 1 \). Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A. \( 4x^2 + 4x - 1 \). Dalam matematika, komposisi fungsi adalah konsep yang penting dan sering digunakan dalam berbagai aplikasi. Dengan memahami cara menggabungkan fungsi, kita dapat memecahkan berbagai masalah matematika dengan lebih efisien dan akurat.