Analisis Fungsi Matematika dalam Menyelesaikan Soal
Dalam matematika, fungsi adalah hubungan antara input dan output yang didefinisikan oleh aturan tertentu. Fungsi dapat digunakan untuk memodelkan berbagai fenomena dalam kehidupan sehari-hari, termasuk dalam menyelesaikan soal matematika. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis fungsi matematika yang diberikan dan menggunakan fungsi tersebut untuk menyelesaikan soal yang diberikan. Fungsi yang diberikan adalah $f(x)=\{ \begin{matrix} x^{2}-2&untukx\leqslant -1\\ 3x+1&untuk-1\lt x\leqslant 3\\ 2x-1&untukx\gt 3\end{matrix} $. Kita diminta untuk mencari nilai $f(-3)-f(5)-f(1)$. Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggantikan nilai-nilai x yang diberikan ke dalam fungsi yang sesuai. Pertama, kita akan mencari nilai $f(-3)$. Karena -3 kurang dari atau sama dengan -1, kita akan menggunakan aturan pertama fungsi, yaitu $f(x)=x^{2}-2$. Menggantikan x dengan -3, kita dapat menghitung nilai $f(-3)$ sebagai berikut: $f(-3)=(-3)^{2}-2=9-2=7$ Selanjutnya, kita akan mencari nilai $f(5)$. Karena 5 lebih besar dari 3, kita akan menggunakan aturan ketiga fungsi, yaitu $f(x)=2x-1$. Menggantikan x dengan 5, kita dapat menghitung nilai $f(5)$ sebagai berikut: $f(5)=2(5)-1=10-1=9$ Terakhir, kita akan mencari nilai $f(1)$. Karena 1 berada di antara -1 dan 3, kita akan menggunakan aturan kedua fungsi, yaitu $f(x)=3x+1$. Menggantikan x dengan 1, kita dapat menghitung nilai $f(1)$ sebagai berikut: $f(1)=3(1)+1=3+1=4$ Sekarang kita dapat menghitung nilai $f(-3)-f(5)-f(1)$ dengan menggantikan nilai-nilai yang telah kita hitung sebelumnya: $7-9-4=-6$ Jadi, nilai $f(-3)-f(5)-f(1)$ adalah -6.