Mencari Persamaan Kuadrat dari Akar-Akarnya **
Persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki pangkat tertinggi dari variabelnya adalah dua. Akar-akar dari persamaan kuadrat adalah nilai-nilai variabel yang membuat persamaan tersebut bernilai nol. Dalam kasus ini, kita diberikan informasi bahwa akar-akar dari persamaan kuadrat adalah -4. Untuk mencari persamaan kuadratnya, kita dapat menggunakan hubungan antara akar-akar dan koefisien persamaan kuadrat. Hubungan Akar-Akar dan Koefisien: Jika persamaan kuadrat adalah $ax^2 + bx + c = 0$, maka: * Jumlah akar-akarnya adalah $-b/a$. * Hasil kali akar-akarnya adalah $c/a$. Mencari Persamaan Kuadrat: Karena akar-akarnya adalah -4, maka jumlah akar-akarnya adalah -4 + (-4) = -8. Hasil kali akar-akarnya adalah (-4) * (-4) = 16. Kita dapat memilih nilai $a$ secara bebas. Untuk kesederhanaan, kita pilih $a = 1$. Dengan demikian, kita dapat mencari nilai $b$ dan $c$ dengan menggunakan hubungan akar-akar dan koefisien: * $-b/a = -8$, sehingga $b = 8$. * $c/a = 16$, sehingga $c = 16$. Persamaan Kuadrat: Dengan demikian, persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah -4 adalah: $x^2 + 8x + 16 = 0$ Kesimpulan:** Dengan menggunakan hubungan antara akar-akar dan koefisien persamaan kuadrat, kita dapat menemukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya diketahui. Dalam kasus ini, persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah -4 adalah $x^2 + 8x + 16 = 0$.