Merasionalkan Ekspresi Aljabar: Sebuah Panduan Praktis untuk Siswa **
Merasionalkan ekspresi aljabar adalah proses menghilangkan akar kuadrat dari penyebut suatu pecahan. Proses ini penting dalam matematika karena memungkinkan kita untuk menyederhanakan ekspresi dan memudahkan operasi matematika lebih lanjut. Langkah-langkah Merasionalkan Ekspresi Aljabar: 1. Identifikasi Penyebut: Tentukan penyebut pecahan yang mengandung akar kuadrat. 2. Kalikan dengan Konjugat: Kalikan penyebut dan pembilang dengan konjugat dari penyebut. Konjugat adalah ekspresi yang sama dengan penyebut, tetapi dengan tanda operasi yang dibalik. 3. Sederhanakan: Gunakan sifat perkalian konjugat (a + b)(a - b) = a² - b² untuk menyederhanakan penyebut. 4. Sederhanakan Ekspresi: Sederhanakan ekspresi yang dihasilkan dengan membagi faktor-faktor yang sama. Contoh Penerapan: Mari kita rasionalkan ekspresi $\frac{2}{8+\sqrt{3}}$. 1. Penyebut: Penyebutnya adalah 8 + √3. 2. Konjugat: Konjugat dari 8 + √3 adalah 8 - √3. 3. Kalikan: $\frac{2}{8+\sqrt{3}} \times \frac{8-\sqrt{3}}{8-\sqrt{3}} = \frac{2(8-\sqrt{3})}{(8+\sqrt{3})(8-\sqrt{3})}$ 4. Sederhanakan: $\frac{2(8-\sqrt{3})}{64-3} = \frac{16-2\sqrt{3}}{61}$ Kesimpulan: Merasionalkan ekspresi aljabar adalah keterampilan penting dalam matematika yang memungkinkan kita untuk menyederhanakan ekspresi dan memudahkan operasi matematika lebih lanjut. Dengan mengikuti langkah-langkah yang dijelaskan di atas, Anda dapat dengan mudah merasionalkan ekspresi aljabar dan menyelesaikan masalah matematika dengan lebih efisien. Penting untuk diingat: * Konjugat dari a + b adalah a - b. * Sifat perkalian konjugat (a + b)(a - b) = a² - b² sangat berguna dalam merasionalkan ekspresi. * Setelah merasionalkan, selalu sederhanakan ekspresi yang dihasilkan. Semoga panduan ini bermanfaat untuk Anda!**