Menentukan Nilai dari Variabel a dalam Persamaan Matematik
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada tugas untuk menentukan nilai dari variabel dalam persamaan. Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menentukan nilai dari variabel a dalam persamaan matematika yang diberikan. Persamaan yang diberikan adalah sebagai berikut: \[ \left(10 a^{2}\right)^{3}:\left(5 a^{2}\right)^{2}=360 \] Tugas kita adalah menentukan nilai dari variabel a dalam persamaan ini. Untuk melakukan ini, kita perlu menggunakan aturan eksponen dan aturan pembagian dalam matematika. Pertama, mari kita terapkan aturan eksponen pada persamaan ini. Aturan eksponen yang relevan dalam kasus ini adalah bahwa ketika kita mengangkat suatu pangkat ke pangkat lain, kita mengalikan eksponennya. Dengan menerapkan aturan ini, persamaan kita menjadi: \[ 10^{3} \cdot a^{6} : 5^{2} \cdot a^{4} = 360 \] Selanjutnya, mari kita terapkan aturan pembagian pada persamaan ini. Aturan pembagian yang relevan dalam kasus ini adalah bahwa ketika kita membagi suatu pangkat dengan pangkat lain yang memiliki basis yang sama, kita mengurangi eksponennya. Dengan menerapkan aturan ini, persamaan kita menjadi: \[ 10^{3} \cdot a^{6-4} : 5^{2} = 360 \] Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini lebih lanjut. 10^3 sama dengan 1000 dan 5^2 sama dengan 25. Dengan menggantikan nilai-nilai ini ke dalam persamaan, kita mendapatkan: \[ 1000 \cdot a^{2} : 25 = 360 \] Selanjutnya, kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan membagi kedua sisi dengan 25. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: \[ 40 \cdot a^{2} = 360 \] Terakhir, kita dapat membagi kedua sisi persamaan ini dengan 40 untuk menentukan nilai dari variabel a. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: \[ a^{2} = 9 \] Untuk menentukan nilai dari variabel a, kita perlu mengakar kuadrat dari kedua sisi persamaan ini. Dengan melakukan ini, kita mendapatkan: \[ a = \pm 3 \] Jadi, nilai dari variabel a dalam persamaan ini adalah 3 atau -3. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menentukan nilai dari variabel a dalam persamaan matematika yang diberikan. Dengan menggunakan aturan eksponen dan aturan pembagian, kita dapat menyederhanakan persamaan dan menentukan nilai dari variabel a.