Menghitung Jumlah 9 Suku Pertama dari Deret Geometri
Deret geometri adalah deret bilangan yang setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan rasio yang tetap. Dalam kasus ini, kita memiliki deret geometri dengan rasio 2, yaitu \(3, 6, 12, 24, 48, \ldots\). Tugas kita adalah untuk menghitung jumlah 9 suku pertama dari deret ini. Untuk menghitung jumlah 9 suku pertama dari deret geometri, kita dapat menggunakan rumus umum untuk jumlah suku pertama dari deret geometri. Rumus ini diberikan oleh: \[S_n = \frac{{a(1 - r^n)}}{{1 - r}}\] Di mana \(S_n\) adalah jumlah suku pertama dari deret, \(a\) adalah suku pertama dari deret, \(r\) adalah rasio deret, dan \(n\) adalah jumlah suku yang ingin kita hitung. Dalam kasus ini, suku pertama (\(a\)) adalah 3 dan rasio (\(r\)) adalah 2. Kita ingin menghitung jumlah 9 suku pertama (\(n\)) dari deret ini. Mari kita masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus: \[S_9 = \frac{{3(1 - 2^9)}}{{1 - 2}}\] Sekarang kita dapat menghitung nilai \(S_9\) menggunakan rumus ini. Setelah menghitung, kita akan mendapatkan hasil yang akurat untuk jumlah 9 suku pertama dari deret geometri ini. Dengan menggunakan kalkulator atau perangkat lunak matematika, kita dapat menghitung bahwa jumlah 9 suku pertama dari deret ini adalah 1533. Jadi, jumlah 9 suku pertama dari deret geometri \(3, 6, 12, 24, 48, \ldots\) adalah 1533.