Menentukan Nilai dari Persamaan Kuadrat dengan Akar Berbed
Dalam matematika, persamaan kuadrat adalah persamaan yang memiliki bentuk \(ax^2 + bx + c = 0\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta dan \(x\) adalah variabel. Salah satu langkah penting dalam menyelesaikan persamaan kuadrat adalah menentukan akar-akarnya, yaitu nilai-nilai \(x\) yang memenuhi persamaan tersebut. Misalnya, kita diberikan persamaan \(2x^2 - 2x - 12 = 0\). Untuk menentukan akar-akar persamaan ini, kita dapat menggunakan rumus kuadrat, yaitu \(x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}\). Dalam rumus ini, \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah koefisien dari persamaan kuadrat. Setelah menghitung, kita dapat menentukan bahwa akar-akar persamaan ini adalah \(x_1 = 3\) dan \(x_2 = -2\). Sekarang, kita dapat melihat pernyataan yang diberikan: 1. Audy menghitung nilai \(2x_1 + 3x_2 = 5\) 2. Afan menghitung nilai \(3x_1 + 4x_2 = -6\) 3. Bani menghitung nilai \(2x_1 + 3x_2 = -13\) 4. Anas menghitung nilai \(3x_1 + 4x_2 = 6\) Dalam kasus ini, kita dapat menggantikan nilai \(x_1\) dan \(x_2\) dengan nilai yang telah kita temukan sebelumnya. Setelah menghitung, kita dapat menentukan bahwa pernyataan yang benar adalah pernyataan nomor 1, yaitu Audy menghitung nilai \(2x_1 + 3x_2 = 5\). Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa jika nilai \(x_1 < x_2\) pada persamaan kuadrat \(2x^2 - 2x - 12 = 0\), pernyataan yang benar adalah Audy menghitung nilai \(2x_1 + 3x_2 = 5\).