Distribusi Peluang dalam Pengambilan Bola dari Kotak
Dalam masalah ini, kita memiliki sebuah kotak yang berisi 2 bola merah dan 3 bola kuning. Dari kotak tersebut, kita akan mengambil 2 bola secara acak. Pertanyaannya adalah, jika Y menyatakan jumlah bola kuning yang terambil, bagaimana fungsi distribusi peluang variabel acak Y? Untuk menjawab pertanyaan ini, kita perlu memahami konsep distribusi peluang. Distribusi peluang adalah cara untuk menggambarkan kemungkinan berbagai hasil dalam suatu percobaan acak. Dalam kasus ini, kita ingin mengetahui kemungkinan jumlah bola kuning yang terambil. Pertama, mari kita cari tahu berapa kemungkinan untuk mengambil 0 bola kuning. Dalam kotak ini, ada 3 bola kuning dan 5 bola total. Jadi, peluang untuk mengambil 0 bola kuning adalah 3/5. Selanjutnya, kita akan mencari peluang untuk mengambil 1 bola kuning. Ada 3 bola kuning dan 5 bola total, jadi peluang untuk mengambil 1 bola kuning adalah 3/5. Terakhir, kita akan mencari peluang untuk mengambil 2 bola kuning. Dalam kotak ini, ada 3 bola kuning dan 5 bola total. Jadi, peluang untuk mengambil 2 bola kuning adalah 3/5. Dengan demikian, fungsi distribusi peluang variabel acak Y adalah sebagai berikut: P(Y=0) = 3/5 P(Y=1) = 3/5 P(Y=2) = 3/5 Dalam kasus ini, peluang untuk mengambil bola kuning adalah konstan, yaitu 3/5, tidak peduli berapa banyak bola yang diambil. Hal ini karena setiap kali kita mengambil bola, kita tidak menggantinya kembali ke dalam kotak. Jadi, peluang untuk mengambil bola kuning tetap sama setiap kali. Dalam kesimpulan, fungsi distribusi peluang variabel acak Y dalam masalah ini adalah konstan, dengan peluang 3/5 untuk setiap nilai Y. Hal ini menunjukkan bahwa peluang untuk mengambil bola kuning tidak bergantung pada jumlah bola yang diambil.