Menentukan Nilai x dan y dalam Segitiga ABC
Dalam segitiga ABC, diketahui bahwa sudut BCD = 130° dan sudut BAD = 2y × sudut ABC = 60°. Juga, sudut ADC = ux. Tugas kita adalah menentukan nilai x dan y. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan beberapa konsep geometri dasar. Pertama, kita tahu bahwa jumlah sudut dalam segitiga adalah 180°. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan: BCD + BAD + ADC = 180° Substitusikan nilai sudut yang diketahui: 130° + 60° + ux = 180° Sederhanakan persamaan: ux + 190° = 180° Kurangi kedua sisi dengan 180°: ux = -10° Sekarang kita memiliki nilai x dalam persamaan. Selanjutnya, kita akan menggunakan fakta bahwa sudut pada garis lurus berjumlah 180°. Dalam segitiga ABC, sudut ABC dan sudut BCD berada pada garis lurus. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan: ABC + BCD = 180° Substitusikan nilai sudut yang diketahui: ABC + 130° = 180° Sederhanakan persamaan: ABC = 50° Kita juga tahu bahwa sudut BAD = 2y × sudut ABC. Substitusikan nilai sudut ABC yang telah kita temukan: BAD = 2y × 50° BAD = 100y° Kita juga tahu bahwa sudut pada titik dalam segitiga berjumlah 180°. Dalam segitiga ABC, sudut BAD dan sudut BAC berada pada titik A. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan: BAD + BAC = 180° Substitusikan nilai sudut yang diketahui: 100y° + BAC = 180° Sederhanakan persamaan: BAC = 80° - 100y° Sekarang kita memiliki nilai BAC dalam persamaan. Dalam segitiga ABC, sudut BAC dan sudut ABC berada pada titik A. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan persamaan: BAC + ABC = 180° Substitusikan nilai sudut yang diketahui: (80° - 100y°) + 50° = 180° Sederhanakan persamaan: 130° - 100y° = 180° Kurangi kedua sisi dengan 130°: -100y° = 50° Bagi kedua sisi dengan -100: y = -0.5° Sekarang kita memiliki nilai y dalam persamaan. Terakhir, kita akan menggunakan nilai y yang telah kita temukan untuk menentukan nilai x. Substitusikan nilai y ke persamaan yang telah kita temukan sebelumnya: ux = -10° -0.5x = -10° Bagi kedua sisi dengan -0.5: x = 20° Jadi, nilai x adalah 20° dan nilai y adalah -0.5°.