Menyelesaikan Sistem Persamaan dan Mencari Nilai p × q
Dalam matematika, sistem persamaan adalah kumpulan dua atau lebih persamaan yang memiliki variabel yang sama. Dalam kasus ini, kita diberikan sistem persamaan 4x - 9y = -49 dan x + 2y = 9. Tugas kita adalah menyelesaikan sistem persamaan ini dan mencari nilai p × q. Langkah pertama dalam menyelesaikan sistem persamaan adalah mengubah salah satu persamaan menjadi bentuk standar. Dalam kasus ini, kita akan mengubah persamaan kedua menjadi bentuk standar dengan mengalikan kedua sisi dengan 2 untuk menghilangkan koefisien y: 2(x + 2y) = 2(9) 2x + 4y = 18 Sekarang kita memiliki sistem persamaan yang terdiri dari: 4x - 9y = -49 2x + 4y = 18 Langkah selanjutnya adalah menyelesaikan sistem persamaan ini dengan menggabungkan kedua persamaan. Kita dapat melakukannya dengan menambahkan persamaan pertama dengan dua kali persamaan kedua: (4x - 9y) + 2(2x + 4y) = (-49) + 2(18) 4x - 9y + 4x + 8y = -49 + 36 12y = -13 Sekarang kita dapat menyelesaikan untuk y dengan membagi kedua sisi dengan 12: 12y/12 = -13/12 y = -13/12 Sekarang kita dapat mengganti nilai y ke salah satu persamaan asli untuk menyelesaikan untuk x: 4x - 9(-13/12) = -49 4x + 117/12 = -49 4x + 9.75 = -49 4x = -49 - 9.75 4x = -58.75 Sekarang kita dapat menyelesaikan untuk x dengan membagi kedua sisi dengan 4: 4x/4 = -58.75/4 x = -14.688 Sekarang kita memiliki nilai x dan y, kita dapat menghitung nilai p × q: p × q = (-14.688) × (-13/12) p × q = 19.188 Dengan demikian, nilai p × q adalah 19.188.