Bukti Inversibilitas dan Komutativitas Matriks
Matriks \(A\) dan \(B\) adalah matriks berordo \(n=2\). Dalam artikel ini, kita akan melengkapi elemen-elemen matriks tersebut dan membuktikan bahwa \(AB=BA=I\), serta membahas inversibilitas matriks \(A\) dan \(B\). a) Matriks \(A\) kolom 1, baris 2 memiliki nilai elemen \(-\frac{1}{2}\) dan matriks \(B\) kolom 1, baris 1 memiliki nilai elemen 4. b) Matriks \(A\) kolom 2, baris 1 memiliki nilai elemen \(-\) dan matriks \(B\) kolom 1, baris 2 memiliki nilai elemen 17. c) Matriks \(A\) kolom 1, baris 1 memiliki nilai elemen -4 dan matriks \(B\) kolom 2, baris 2 memiliki nilai elemen -4. Dengan menggunakan nilai-nilai elemen yang diberikan, kita dapat melengkapi matriks \(A\) dan \(B\). Selanjutnya, kita akan membuktikan bahwa \(AB=BA=I\), yang menunjukkan komutativitas matriks tersebut. Pada bagian akhir artikel ini, kita juga akan membahas mengenai inversibilitas matriks \(A\) dan \(B\) berdasarkan bukti komutativitas yang telah diberikan. Dengan demikian, artikel ini akan memberikan pemahaman yang jelas dan faktual mengenai inversibilitas dan komutativitas matriks \(A\) dan \(B\), serta memberikan bukti yang dapat diandalkan dan relevan dengan dunia nyata.