Notasi Sigma yang Sesuai dari Deret Bilangan
Dalam matematika, notasi sigma (\(\sum\)) digunakan untuk menjumlahkan deret bilangan. Dalam kasus ini, kita akan mencari notasi sigma yang sesuai dari deret bilangan \(7+10+13+16+19\). Untuk mencari notasi sigma yang sesuai, kita perlu memahami pola penjumlahan dalam deret ini. Dalam deret ini, setiap suku bertambah 3 dari suku sebelumnya. Dengan demikian, kita dapat menuliskan deret ini dalam bentuk umum sebagai \(a_k = 3k + 4\), di mana \(k\) adalah indeks suku dalam deret. Sekarang, kita dapat mencoba memasukkan nilai-nilai \(k\) yang sesuai untuk mencari notasi sigma yang tepat. Mari kita lihat pilihan jawaban yang diberikan: a. \(\sum_{k=1}^{4}(4k+3)\) b. \(\sum_{k=1}^{5}(4k+3)\) c. \(\sum_{k=1}^{4}(3k+4)\) d. \(\sum_{k=1}^{5}(3k+4)\) e. \(\sum_{k=0}^{5}(3k+7)\) Untuk memeriksa pilihan jawaban, kita dapat menggantikan nilai \(k\) dengan rentang yang sesuai dan melihat apakah deret yang dihasilkan sama dengan deret asli. Jika kita menggantikan \(k\) dengan nilai 1, kita mendapatkan: a. \(\sum_{k=1}^{4}(4(1)+3) = 7+10+13+16 = 46\) b. \(\sum_{k=1}^{5}(4(1)+3) = 7+10+13+16+19 = 65\) c. \(\sum_{k=1}^{4}(3(1)+4) = 7+10+13+16 = 46\) d. \(\sum_{k=1}^{5}(3(1)+4) = 7+10+13+16+19 = 65\) e. \(\sum_{k=0}^{5}(3(0)+7) = 7+10+13+16+19+22 = 87\) Dari hasil perhitungan di atas, kita dapat melihat bahwa hanya pilihan jawaban b (\(\sum_{k=1}^{5}(4k+3)\)) yang menghasilkan deret yang sama dengan deret asli. Oleh karena itu, notasi sigma yang sesuai dari deret bilangan \(7+10+13+16+19\) adalah \(\sum_{k=1}^{5}(4k+3)\). Dengan demikian, jawaban yang benar adalah b.