Bentuk Sederhana dari \( \frac{18}{\sqrt{3}} \)
Dalam matematika, terkadang kita perlu menyederhanakan pecahan agar lebih mudah dipahami dan digunakan dalam perhitungan. Salah satu jenis pecahan yang sering kita temui adalah pecahan dengan akar di penyebutnya. Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang cara menyederhanakan pecahan dengan bentuk \( \frac{18}{\sqrt{3}} \) menjadi bentuk yang lebih sederhana. Pecahan \( \frac{18}{\sqrt{3}} \) dapat disederhanakan dengan menghilangkan akar di penyebutnya. Untuk melakukan ini, kita perlu mengalikan pecahan tersebut dengan bentuk konjugat dari akar di penyebut. Dalam hal ini, konjugat dari \( \sqrt{3} \) adalah \( \sqrt{3} \). Dengan mengalikan pecahan \( \frac{18}{\sqrt{3}} \) dengan \( \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \), kita dapat menyederhanakan pecahan tersebut menjadi bentuk yang lebih sederhana. Perhatikan langkah-langkah berikut: \( \frac{18}{\sqrt{3}} \times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \) Dalam perkalian pecahan, kita dapat mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Oleh karena itu, kita dapat menuliskan pecahan di atas menjadi: \( \frac{18 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} \) Sekarang, kita dapat menyederhanakan pecahan tersebut dengan mengalikan dan membagi. Perhatikan langkah-langkah berikut: \( \frac{18 \cdot \sqrt{3}}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}} = \frac{18 \cdot \sqrt{3}}{3} \) Dalam hal ini, kita dapat membagi \( 18 \cdot \sqrt{3} \) dengan 3 untuk mendapatkan bentuk sederhana dari pecahan tersebut. Perhatikan langkah-langkah berikut: \( \frac{18 \cdot \sqrt{3}}{3} = 6 \cdot \sqrt{3} \) Jadi, bentuk sederhana dari \( \frac{18}{\sqrt{3}} \) adalah \( 6 \cdot \sqrt{3} \). Dalam kesimpulan, kita telah membahas tentang cara menyederhanakan pecahan dengan bentuk \( \frac{18}{\sqrt{3}} \) menjadi bentuk yang lebih sederhana. Dengan mengalikan pecahan tersebut dengan konjugat dari akar di penyebut, kita dapat menyederhanakan pecahan tersebut menjadi \( 6 \cdot \sqrt{3} \).