Men Jarak Titik C ke Garis AE pada Kubus ABCD.EFGH
Pada kubus ABCD.EFGH, kita memiliki luas alas sebesar 100 cm^2. Dalam hal ini, kita ingin menemukan jarak titik C ke garis AE. Untuk melakukannya, kita perlu memahami sifat-sifat kubus dan hubungannya dengan garis-garis yang membentuknya. Pertama, mari kita perhatikan bahwa kubus ABCD.EFGH memiliki sisi-sisi yang sama panjangnya, sehingga kita dapat menganggap bahwa panjang sisi kubus adalah x. Dengan demikian, luas alas kubus dapat ditemukan dengan mengalikan panjang sisi dengan dirinya sendiri: x^2 = 100. Dari persamaan di atas, kita dapat mengekstrak nilai x, yang merupakan panjang sisi kubus: x = √100 = 10. Sekarang, mari kita perhatikan titik C dan garis AE pada kubus. Titik C terletak di sudut kubus, di mana dua sisi kubus bertemu. Garis AE adalah diagonal dari kubus, dan terletak di tengah-tengah kubus. Untuk menemukan jarak titik C ke garis AE, kita perlu memahami bahwa garis AE adalah diagonal dari kubus, dan terletak di tengah-tengah kubus. Dengan demikian, jarak titik C ke garis AE adalah setengah dari panjang diagonal kubus. Panjang diagonal kubus dapat ditemukan dengan menggunakan teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa diagonal kubus adalah akar kuadrat dari jumlah dari panjang sisi-sisi kubus yang dikuadratkan. Dengan demikian, panjang diagonal kubus adalah √(x^2 + x^2) = √(2x^2) = x√2. Dengan mengganti nilai x yang kita temukan sebelumnya, kita dapat menemukan panjang diagonal kubus: 10√2. Namun, kita perlu membagi panjang diagonal kubus dengan 2, karena jarak titik C ke garis AE adalah setengah dari panjang diagonal kubus. Dengan demikian, jarak titik C ke garis AE adalah (10√2) / 2 = 5√2. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah e. 5√2.