Mengeksplorasi fungsi kuadrat $f(x)=\frac{\sqrt{ax-4}}{x-2}$
Fungsi kuadrat $f(x)=\frac{\sqrt{ax-4}}{x-2}$ adalah sebuah fungsi yang menarik perhatian karena memiliki akar di bawah akar kuadrat. Dalam artikel ini, kita akan menjelajahi fungsi ini dan memahami bagaimana ia bekerja.
Pertama, mari kita lihat apa yang terjadi ketika kita mengganti nilai $x$ dalam fungsi. Ketika kita mengganti nilai $x$ dengan $2$, kita mendapatkan:
$f(2)=\frac{\sqrt{a*2-4}}{2-2}=\frac{\sqrt{2a-4}}{0}$
Karena pembilang adalah akar kuadrat, maka hasilnya akan menjadi tak terdefinisi. Ini menunjukkan bahwa fungsi ini tidak terdefinisi ketika $x=2$.
Selanjutnya, mari kita lihat apa yang terjadi ketika kita mengganti nilai $x$ dengan $3$. Ketika kita mengganti nilai $x$ dengan $3$, kita mendapatkan:
$f(3)=\frac{\sqrt{a*3-4}}{3-2}=\frac{\sqrt{3a-4}}{1}$
Ini menunjukkan bahwa fungsi ini akan menjadi tak terdefinisi ketika $3a-4=0$, atau $3a=4$. Dengan memecahkan persamaan ini, kita mendapatkan $a=\frac{4}{3}$.
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa fungsi kuadrat $f(x)=\frac{\sqrt{ax-4}}{x-2}$ hanya terdefinisi ketika $x
eq2$ dan $3a=4$. Ini adalah fungsi yang menarik perhatian karena memiliki akar di bawah akar kuadrat, dan membutuhkan nilai $a$ yang spesifik untuk terdefinisi.