Menganalisis Batas Fungsi \( \lim _{x \rightarrow-1} \frac{\left(x^{2}+6 x+5\right.}{x+1} \)
Dalam matematika, batas fungsi adalah konsep penting yang digunakan untuk memahami perilaku suatu fungsi saat variabel mendekati suatu nilai tertentu. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow-1} \frac{\left(x^{2}+6 x+5\right.}{x+1} \) dan melihat bagaimana kita dapat menentukan nilai batasnya. Pertama-tama, mari kita evaluasi fungsi ini secara langsung saat \( x \) mendekati -1. Jika kita mencoba menggantikan nilai -1 ke dalam fungsi, kita akan mendapatkan bentuk yang tidak terdefinisi, yaitu \( \frac{0}{0} \). Namun, kita dapat menggunakan teknik aljabar untuk menyederhanakan fungsi ini dan menentukan nilai batasnya. Dalam hal ini, kita dapat membagi setiap suku dalam pembilang dengan faktor \( (x+1) \). Dengan melakukan ini, kita mendapatkan \( \lim _{x \rightarrow-1} \frac{(x+1)(x+5)}{x+1} \). Kita dapat membatalkan faktor \( (x+1) \) dalam pembilang dan penyebut, dan kita akan mendapatkan \( \lim _{x \rightarrow-1} (x+5) \). Sekarang, kita dapat menggantikan nilai -1 ke dalam fungsi yang disederhanakan ini dan mendapatkan nilai batasnya. Jika kita menggantikan -1 ke dalam fungsi, kita akan mendapatkan \( (-1+5) = 4 \). Oleh karena itu, \( \lim _{x \rightarrow-1} \frac{\left(x^{2}+6 x+5\right.}{x+1} = 4 \). Dalam kesimpulan, kita telah menganalisis batas fungsi \( \lim _{x \rightarrow-1} \frac{\left(x^{2}+6 x+5\right.}{x+1} \) dan menentukan bahwa nilai batasnya adalah 4. Dengan menggunakan teknik aljabar yang tepat, kita dapat menyelesaikan masalah ini dan memahami perilaku fungsi saat variabel mendekati -1.