Sistem Persamaan untuk Dua Garis dengan Titik Potong yang Diketahui
Dalam matematika, sistem persamaan digunakan untuk mencari titik potong antara dua garis. Dalam kasus ini, kita memiliki dua garis dengan titik potong yang diketahui. Garis pertama memiliki titik potong dengan sumbu x di (6,0) dan titik potong dengan sumbu y di (0,3). Garis kedua memiliki titik potong dengan sumbu x di (-2,0) dan titik potong dengan sumbu y di (0,3). Untuk menentukan sistem persamaan yang tepat untuk kedua garis ini, kita perlu menggunakan persamaan garis umum y = mx + c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah konstanta. Untuk garis pertama, kita dapat menggunakan titik potong dengan sumbu x (6,0) untuk menentukan gradiennya. Dengan menggunakan rumus gradien (m = (y2 - y1) / (x2 - x1)), kita dapat menghitung gradien garis pertama. Dalam kasus ini, gradien garis pertama adalah (3 - 0) / (6 - 0) = 1/2. Dengan mengetahui gradien garis pertama, kita dapat menggunakan persamaan garis umum untuk menentukan konstanta c. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan titik potong dengan sumbu y (0,3) untuk menghitung konstanta c. Dengan mengganti nilai x, y, dan m ke dalam persamaan garis umum, kita dapat menyelesaikan persamaan dan menentukan nilai c. Untuk garis kedua, kita dapat menggunakan titik potong dengan sumbu x (-2,0) untuk menentukan gradiennya. Dengan menggunakan rumus gradien, kita dapat menghitung gradien garis kedua. Dalam kasus ini, gradien garis kedua adalah (3 - 0) / (-2 - 0) = -3/2. Dengan mengetahui gradien garis kedua, kita dapat menggunakan persamaan garis umum untuk menentukan konstanta c. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan titik potong dengan sumbu y (0,3) untuk menghitung konstanta c. Dengan mengganti nilai x, y, dan m ke dalam persamaan garis umum, kita dapat menyelesaikan persamaan dan menentukan nilai c. Dengan mengetahui gradien dan konstanta untuk kedua garis, kita dapat menulis sistem persamaan yang tepat untuk kedua garis tersebut. Sistem persamaan tersebut adalah: Garis pertama: y = (1/2)x + 3/2 Garis kedua: y = (-3/2)x + 3/2 Dengan menggunakan sistem persamaan ini, kita dapat mencari titik potong antara kedua garis tersebut.