Menentukan Panjang Dua Rusuk Lainnya dari Sebuah Balok
Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa kita memiliki seutas kawat yang panjangnya 500 meter dan kita akan menggunakan kawat ini untuk membuat kerangka balok. Salah satu rusuk balok memiliki panjang 25 meter. Tugas kita adalah menentukan panjang dua rusuk lainnya jika volume balok tersebut maksimum. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan konsep matematika tentang volume balok. Volume balok dapat dihitung dengan rumus panjang x lebar x tinggi. Dalam kasus ini, panjang balok adalah 25 meter, tetapi kita perlu mencari tahu panjang dua rusuk lainnya. Mari kita asumsikan panjang dua rusuk lainnya adalah x dan y meter. Dengan demikian, kita dapat menulis persamaan volume balok sebagai berikut: 25 x x x y = volume balok Karena kita ingin mencari panjang dua rusuk lainnya yang membuat volume balok maksimum, kita perlu mencari nilai x dan y yang memaksimalkan volume balok. Untuk mencapai ini, kita dapat menggunakan teknik kalkulus dengan mengambil turunan parsial terhadap persamaan volume balok. Namun, sebelum kita melanjutkan dengan kalkulus, kita perlu memperhatikan batasan yang diberikan dalam soal. Kita diberitahu bahwa panjang kawat yang kita miliki adalah 500 meter. Karena balok memiliki 6 rusuk, kita dapat menulis persamaan panjang kawat sebagai berikut: 25 + x + x + y + y + z + z = 500 Dalam persamaan ini, z mewakili panjang dua rusuk lainnya yang belum kita tentukan. Karena kita ingin mencari panjang dua rusuk lainnya yang membuat volume balok maksimum, kita perlu memperhatikan batasan ini saat mencari nilai x dan y. Dengan menggunakan teknik kalkulus dan mempertimbangkan batasan panjang kawat, kita dapat menyelesaikan masalah ini dan menentukan panjang dua rusuk lainnya. Setelah kita menemukan nilai x dan y yang memaksimalkan volume balok, kita dapat menghitung panjang dua rusuk lainnya dengan menggunakan persamaan panjang kawat. Dalam kasus ini, pilihan yang benar adalah B. 15 dan 85 meter.