Menghitung Panjang Penggaris Silvia yang Patah
Pada artikel ini, kita akan membahas tentang bagaimana menghitung panjang penggaris Silvia yang patah. Penggaris Silvia semula memiliki panjang 50 cm, namun karena patah, panjangnya sekarang dinyatakan dalam bentuk persamaan matematika. Mari kita cari tahu panjang penggaris Silvia yang sekarang dengan menggunakan persamaan \( \frac{3^{-5}}{6^{-5}} \) cm. Dalam persamaan tersebut, kita memiliki eksponen negatif pada angka 3 dan 6. Eksponen negatif menunjukkan bahwa angka tersebut berada di denominasi (pembagian). Untuk menghitung persamaan ini, kita perlu menggunakan aturan eksponen yang menyatakan bahwa \( a^{-n} = \frac{1}{a^n} \). Menerapkan aturan eksponen pada persamaan kita, kita dapat mengubahnya menjadi \( \frac{1}{3^5} \div \frac{1}{6^5} \) cm. Kita dapat menyederhanakan persamaan ini dengan mengubah pembagian menjadi perkalian dengan membalik fraksi kedua. Sehingga persamaan menjadi \( \frac{1}{3^5} \times \frac{6^5}{1} \) cm. Selanjutnya, kita dapat menghitung eksponen pada angka 3 dan 6. 3^5 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 243 dan 6^5 = 6 x 6 x 6 x 6 x 6 = 7776. Sehingga persamaan kita menjadi \( \frac{1}{243} \times \frac{7776}{1} \) cm. Kita dapat mengalikan kedua fraksi ini untuk mendapatkan hasilnya. \( \frac{1}{243} \times \frac{7776}{1} = \frac{7776}{243} \) cm. Kita dapat menyederhanakan fraksi ini dengan membagi kedua angka dengan faktor persekutuan terbesar mereka, yaitu 9. Sehingga hasilnya adalah \( \frac{864}{27} \) cm. Kita dapat membagi kedua angka ini untuk mendapatkan hasil akhirnya. \( \frac{864}{27} = 32 \) cm. Jadi, panjang penggaris Silvia yang patah sekarang adalah 32 cm. Dengan demikian, berdasarkan perhitungan matematika, panjang penggaris Silvia yang patah sekarang adalah 32 cm.