Menghitung Jumlah 6 Suku Pertama dari Deret
Dalam artikel ini, kita akan membahas cara menghitung jumlah 6 suku pertama dari dua deret yang diberikan. Deret pertama adalah deret dengan suku-suku yang meningkat secara geometri, sedangkan deret kedua adalah deret dengan suku-suku yang meningkat secara aritmetik. Deret pertama diberikan dengan pola \(5+10+20+\ldots\). Untuk menghitung jumlah 6 suku pertama dari deret ini, kita akan menggunakan rumus umum untuk menghitung jumlah suku-suku deret geometri. Rumus tersebut adalah \(S_n = \frac{a(r^n-1)}{r-1}\), di mana \(S_n\) adalah jumlah suku-suku deret, \(a\) adalah suku pertama, \(r\) adalah rasio antara suku-suku, dan \(n\) adalah jumlah suku yang ingin kita hitung. Dalam deret ini, suku pertama (\(a\)) adalah 5 dan rasio (\(r\)) adalah 2. Kita ingin menghitung jumlah 6 suku pertama, sehingga \(n = 6\). Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung jumlah 6 suku pertama dari deret ini sebagai berikut: \(S_6 = \frac{5(2^6-1)}{2-1} = \frac{5(64-1)}{1} = \frac{5(63)}{1} = 315\) Jadi, jumlah 6 suku pertama dari deret \(5+10+20+\ldots\) adalah 315. Selanjutnya, kita akan membahas deret kedua yang diberikan dengan pola \(12+6+3+\ldots\). Deret ini memiliki suku-suku yang meningkat secara aritmetik. Untuk menghitung jumlah 6 suku pertama dari deret ini, kita akan menggunakan rumus umum untuk menghitung jumlah suku-suku deret aritmetik. Rumus tersebut adalah \(S_n = \frac{n}{2}(a+U_n)\), di mana \(S_n\) adalah jumlah suku-suku deret, \(a\) adalah suku pertama, \(U_n\) adalah suku terakhir, dan \(n\) adalah jumlah suku yang ingin kita hitung. Dalam deret ini, suku pertama (\(a\)) adalah 12 dan suku kedua (\(U_2\)) adalah 6. Kita ingin menghitung jumlah 6 suku pertama, sehingga \(n = 6\). Dengan menggunakan rumus tersebut, kita dapat menghitung jumlah 6 suku pertama dari deret ini sebagai berikut: \(S_6 = \frac{6}{2}(12+U_6) = 3(12+2) = 3(14) = 42\) Jadi, jumlah 6 suku pertama dari deret \(12+6+3+\ldots\) adalah 42. Dalam artikel ini, kita telah membahas cara menghitung jumlah 6 suku pertama dari dua deret yang diberikan. Dengan menggunakan rumus-rumus yang tepat, kita dapat dengan mudah menghitung jumlah suku-suku deret tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat bagi pembaca.