Menjelajahi Persamaan Linear: $8x + 7y \\ x - 2 + y$
Persamaan linear adalah jenis persamaan yang memiliki satu variabel dan satu konstanta. Mereka dapat digunakan untuk mewakili berbagai situasi dunia nyata, seperti harga barang yang dibeli dan jumlah yang dibayar. Dalam kasus ini, kita akan menjelajahi persamaan linear $8x + 7y \\ x - 2 + y$. Persamaan ini memiliki dua variabel, x dan y, dan dua konstanta, 8 dan 7. Persamaan pertama, $8x + 7y$, dapat digunakan untuk mewakili jumlah uang yang dikeluarkan untuk membeli barang, di mana x mewakili jumlah barang dan y mewakili harga per barang. Persamaan kedua, $x - 2 + y$, dapat digunakan untuk mewakili jumlah uang yang diterima setelah membeli barang, di mana x mewakili jumlah uang awal dan y mewakili harga per barang. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau metode eliminasi. Dalam metode substitusi, kita menyelesaikan satu variabel dalam satu persamaan dan kemudian menggantikannya dalam persamaan lain. Dalam metode eliminasi, kita mengalikan satu persamaan dengan koefisien yang membuat koefisien variabel yang sama dalam kedua persamaan menjadi sama dan kemudian menambahkan kedua persamaan tersebut untuk menghilangkan variabel yang tersisa. Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan metode substitusi untuk menyelesaikan persamaan ini. Dengan menyelesaikan x dalam persamaan pertama, kita mendapatkan $x = \frac{{7y - 2}}{8}$. Kemudian, kita dapat menggantikan x ini dalam persamaan kedua untuk mendapatkan $8\left(\frac{{7y - 2}}{8}\right) - 2 + y = 0$. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita mendapatkan $7y - 2 + y = 0$, yang menghasilkan $8y - 2 = 0$. Dengan menyelesaikan untuk y, kita mendapatkan $8y = 2$, yang menghasilkan $y = \frac{1}{4}$. Sekarang, kita dapat menggantikan nilai y ini kembali ke salah satu persamaan asli untuk menyelesaikan x. Dengan menggantikan y = $\frac{1}{4}$ ke persamaan pertama, kita mendapatkan $8x + 7\left(\frac{1}{4}\right) = 0$. Dengan menyederhanakan persamaan ini, kita mendapatkan $8x + \frac{7}{4} = 0$, yang menghasilkan $32x + 7 = 0$. Dengan menyelesaikan untuk x, kita mendapatkan $32x = -7$, yang menghasilkan $x = -\frac{7}{32}$. Oleh karena itu, solusi dari persamaan linear $8x + 7y \\ x - 2 + y$ adalah $x = -\frac{7}{32}$ dan $y = \frac{1}{4}$. Persamaan ini dapat digunakan untuk mewakili berbagai situasi dunia nyata, seperti harga barang yang dibeli dan jumlah yang dibayar.