Analisis Sensitivitas dalam Program Linear: Studi Kasus
Analisis sensitivitas merupakan alat yang penting dalam pengambilan keputusan dalam program linear. Dengan memahami bagaimana perubahan pada parameter model dapat memengaruhi solusi optimal, kita dapat membuat keputusan yang lebih tepat dan efektif. Artikel ini akan membahas analisis sensitivitas dalam program linear dengan menggunakan studi kasus untuk mengilustrasikan penerapannya.
Memahami Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas dalam program linear bertujuan untuk mengukur pengaruh perubahan pada parameter model terhadap solusi optimal. Parameter model meliputi koefisien objektif, batasan sumber daya, dan koefisien batasan. Dengan menganalisis sensitivitas, kita dapat mengetahui seberapa besar perubahan yang dapat ditolerir pada parameter model sebelum solusi optimal berubah.
Studi Kasus: Produksi Meja dan Kursi
Misalnya, sebuah perusahaan memproduksi meja dan kursi. Setiap meja membutuhkan 2 jam kerja dan 1 unit kayu, sedangkan setiap kursi membutuhkan 1 jam kerja dan 2 unit kayu. Perusahaan memiliki 40 jam kerja dan 30 unit kayu yang tersedia. Keuntungan per meja adalah $50 dan keuntungan per kursi adalah $30.
Penerapan Analisis Sensitivitas
Dalam studi kasus ini, kita dapat menggunakan analisis sensitivitas untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan berikut:
* Bagaimana perubahan pada keuntungan per meja memengaruhi solusi optimal?
* Bagaimana perubahan pada jumlah jam kerja yang tersedia memengaruhi solusi optimal?
* Bagaimana perubahan pada jumlah kayu yang tersedia memengaruhi solusi optimal?
Interpretasi Hasil
Hasil analisis sensitivitas akan menunjukkan rentang perubahan pada parameter model yang tidak akan mengubah solusi optimal. Misalnya, jika analisis sensitivitas menunjukkan bahwa keuntungan per meja dapat berubah antara $40 dan $60 tanpa mengubah solusi optimal, maka perusahaan dapat yakin bahwa solusi optimal tetap optimal meskipun terjadi perubahan pada keuntungan per meja dalam rentang tersebut.
Manfaat Analisis Sensitivitas
Analisis sensitivitas memiliki beberapa manfaat, antara lain:
* Membuat keputusan yang lebih tepat: Dengan memahami pengaruh perubahan pada parameter model, kita dapat membuat keputusan yang lebih tepat dan efektif.
* Meningkatkan fleksibilitas: Analisis sensitivitas memungkinkan kita untuk mempertimbangkan berbagai skenario dan membuat keputusan yang lebih fleksibel.
* Mengurangi risiko: Dengan memahami sensitivitas model terhadap perubahan, kita dapat mengurangi risiko yang terkait dengan pengambilan keputusan.
Kesimpulan
Analisis sensitivitas merupakan alat yang penting dalam program linear. Dengan memahami pengaruh perubahan pada parameter model, kita dapat membuat keputusan yang lebih tepat dan efektif. Studi kasus yang dibahas dalam artikel ini menunjukkan bagaimana analisis sensitivitas dapat diterapkan dalam berbagai situasi. Dengan menggunakan analisis sensitivitas, kita dapat meningkatkan efisiensi dan efektivitas pengambilan keputusan dalam program linear.