Menentukan Nilai p pada Garis Lurus dengan Titik A, B, dan C
Dalam matematika, garis lurus adalah garis yang terdiri dari semua titik yang terletak pada jalur yang sama. Dalam masalah ini, kita diberikan titik A dengan koordinat (8,2), titik B dengan koordinat (3,-3), dan titik C dengan koordinat (p,8). Tugas kita adalah menentukan nilai p agar ketiga titik ini terletak pada satu garis lurus. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan persamaan garis lurus yang umum y = mx + c, di mana m adalah gradien garis dan c adalah konstanta. Gradien garis dapat dihitung dengan rumus (y2 - y1) / (x2 - x1), di mana (x1, y1) dan (x2, y2) adalah dua titik yang terletak pada garis. Mari kita terapkan rumus ini pada titik A dan B. Gradien garis AB adalah (2 - (-3)) / (8 - 3) = 5/5 = 1. Dengan demikian, persamaan garis AB adalah y = 1x + c. Selanjutnya, kita akan menggunakan titik C untuk menentukan nilai konstanta c. Substitusikan koordinat titik C ke persamaan garis AB: 8 = 1p + c. Karena titik C juga harus terletak pada garis AB, persamaan ini harus terpenuhi. Dengan memecahkan persamaan ini, kita dapat menentukan nilai p. Misalkan kita mengasumsikan nilai c adalah 0, maka persamaan menjadi 8 = 1p + 0. Dalam hal ini, nilai p adalah 8. Jadi, nilai p yang membuat titik A, B, dan C terletak pada satu garis lurus adalah 8. Dalam kesimpulan, dengan menggunakan rumus gradien garis dan persamaan garis lurus, kita dapat menentukan nilai p agar ketiga titik A, B, dan C terletak pada satu garis lurus. Dalam kasus ini, nilai p adalah 8.