Membahas Barisan Aritmetika dengan Suku Kelima dan Jumlah Suku Kedua dan Ketujuh yang Diketahui
Dalam matematika, barisan aritmetika adalah deret bilangan dimana setiap suku berbeda dengan suku sebelumnya dengan jumlah yang tetap. Dalam artikel ini, kita akan membahas sebuah barisan aritmetika yang memiliki suku kelima sebesar 19 dan jumlah suku kedua dan ketujuh sebesar 34. a. Nilai Suku Pertama dan Beda Untuk menentukan nilai suku pertama dan beda dari barisan aritmetika ini, kita dapat menggunakan informasi yang telah diberikan. Diketahui bahwa suku kelima adalah 19. Dengan demikian, kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari nilai suku pertama (a) dan beda (d) dari barisan aritmetika: Suku kelima = a + 4d = 19 Selain itu, diketahui juga bahwa jumlah suku kedua dan ketujuh adalah 34. Kita dapat menggunakan rumus umum untuk mencari jumlah suku (Sn) dari barisan aritmetika: Jumlah suku kedua dan ketujuh = 2a + (7-2)d = 34 Dengan menggunakan kedua persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear untuk mencari nilai suku pertama (a) dan beda (d) dari barisan aritmetika ini. b. Barisan Bilangan Setelah menentukan nilai suku pertama (a) dan beda (d), kita dapat menuliskan barisan bilangan tersebut. Barisan aritmetika dapat dituliskan dalam bentuk umum sebagai berikut: a, a+d, a+2d, a+3d, ... Dengan menggunakan nilai suku pertama (a) dan beda (d) yang telah kita temukan, kita dapat menuliskan barisan bilangan ini secara spesifik. c. Suku ke-90 Terakhir, kita akan mencari nilai suku ke-90 dari barisan aritmetika ini. Untuk mencari nilai suku ke-n dari barisan aritmetika, kita dapat menggunakan rumus umum: Suku ke-n = a + (n-1)d Dengan menggunakan nilai suku pertama (a) dan beda (d) yang telah kita temukan, kita dapat menghitung nilai suku ke-90 dari barisan aritmetika ini. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang barisan aritmetika dengan suku kelima sebesar 19 dan jumlah suku kedua dan ketujuh sebesar 34. Kita telah menentukan nilai suku pertama dan beda, menuliskan barisan bilangan, dan mencari nilai suku ke-90. Semoga artikel ini dapat memberikan pemahaman yang lebih baik tentang konsep barisan aritmetika.