Keberadaan dan Sifat Ring dalam Operasi Penjumlahan dan Perkalian
Pendahuluan: Dalam artikel ini, kita akan membahas tentang keberadaan dan sifat ring dalam operasi penjumlahan dan perkalian. Kami akan melihat apakah operasi tersebut terdefinisi (tertutup) pada himpunan yang diberikan dan memberikan struktur ring. Jika ring tidak terbentuk, kami akan menjelaskan mengapa hal ini terjadi. Jika ring terbentuk, kami akan menyebutkan apakah ring tersebut komutatif, apakah memiliki kesatuan, dan apakah merupakan lapangan. Bagian: ① Keberadaan Ring dalam Operasi Penjumlahan dan Perkalian pada Himpunan $Z_{5}\times Z_{9}$ ② Keberadaan Ring dalam Operasi Penjumlahan dan Perkalian pada Himpunan $Z_{4}\times Z_{11}$ ③ Sifat Ring dalam Operasi Penjumlahan dan Perkalian pada Himpunan $Z_{5}\times Z_{9}$ ④ Sifat Ring dalam Operasi Penjumlahan dan Perkalian pada Himpunan $Z_{4}\times Z_{11}$ Kesimpulan: Dalam artikel ini, kita telah melihat keberadaan dan sifat ring dalam operasi penjumlahan dan perkalian pada himpunan $Z_{5}\times Z_{9}$ dan $Z_{4}\times Z_{11}$. Kita telah menentukan apakah operasi tersebut terdefinisi (tertutup) dan memberikan struktur ring. Dalam beberapa kasus, ring terbentuk dan memiliki sifat-sifat tertentu seperti komutatif dan memiliki kesatuan. Namun, dalam beberapa kasus lainnya, ring tidak terbentuk karena alasan tertentu.