Mencari Nilai Batas dari Pecahan dalam Limit Tak Terhingg
Dalam matematika, limit tak terhingga adalah konsep yang digunakan untuk memahami perilaku suatu fungsi saat variabelnya mendekati nilai tak terhingga. Salah satu contoh yang umum digunakan adalah mencari nilai batas dari pecahan dalam limit tak terhingga. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai batas dari pecahan $\frac{6x^{2}+x-3}{-4x^{2}-3x+2}$ saat $x$ mendekati tak terhingga. Persoalan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan aturan limit tak terhingga. Pertama, kita perlu membagi setiap suku dalam pecahan dengan $x^{2}$, sehingga pecahan menjadi $\frac{6+\frac{1}{x}-\frac{3}{x^{2}}}{-4-\frac{3}{x}+\frac{2}{x^{2}}}$. Kemudian, kita dapat mengambil limit saat $x$ mendekati tak terhingga. Dalam kasus ini, kita dapat melihat bahwa suku dengan pangkat tertinggi dalam pecahan adalah $x^{2}$. Oleh karena itu, kita dapat mengabaikan suku-suku dengan pangkat yang lebih rendah saat mengambil limit tak terhingga. Setelah mengabaikan suku-suku dengan pangkat yang lebih rendah, pecahan menjadi $\frac{6}{-4}$. Dengan demikian, nilai batas dari pecahan ini saat $x$ mendekati tak terhingga adalah $-\frac{3}{2}$. Dalam jawaban pilihan yang diberikan, jawaban yang sesuai dengan nilai batas yang kita temukan adalah A. $-\frac{3}{2}$. Dalam kesimpulan, kita telah berhasil mencari nilai batas dari pecahan $\frac{6x^{2}+x-3}{-4x^{2}-3x+2}$ saat $x$ mendekati tak terhingga. Hasilnya adalah $-\frac{3}{2}$.