Menghitung Jumlah Lima Suku Pertama dalam Barisan Geometri
Dalam matematika, barisan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung jumlah lima suku pertama dalam barisan geometri berdasarkan informasi yang diberikan. Dalam soal ini, kita diberikan informasi bahwa suku pertama dalam barisan geometri adalah 15 dan suku ketiganya adalah 135. Dari informasi ini, kita dapat mencari rasio antara suku-suku dalam barisan tersebut. Untuk mencari rasio, kita dapat menggunakan rumus umum untuk suku ke-n dalam barisan geometri: suku ke-n = suku pertama * rasio^(n-1) Dalam kasus ini, kita dapat menggunakan informasi suku pertama (15) dan suku ketiga (135) untuk mencari rasio: 135 = 15 * rasio^(3-1) Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 15, kita dapat mencari nilai rasio: 9 = rasio^2 Dengan mengakar kedua sisi persamaan, kita dapat mencari nilai rasio: rasio = √9 = 3 Sekarang kita memiliki suku pertama (15) dan rasio (3), kita dapat menggunakan rumus untuk mencari suku-suku berikutnya dalam barisan geometri: suku kedua = suku pertama * rasio^(2-1) = 15 * 3^1 = 15 * 3 = 45 suku keempat = suku pertama * rasio^(4-1) = 15 * 3^3 = 15 * 27 = 405 suku kelima = suku pertama * rasio^(5-1) = 15 * 3^4 = 15 * 81 = 1215 Sekarang kita memiliki lima suku pertama dalam barisan geometri ini: 15, 45, 135, 405, dan 1215. Untuk mencari jumlah lima suku pertama, kita dapat menjumlahkan semua suku tersebut: jumlah lima suku pertama = 15 + 45 + 135 + 405 + 1215 = 1815 Jadi, jumlah lima suku pertama dalam barisan geometri ini adalah 1815.