Maksimalkan Keuntungan dengan Metode Grafis
Metode grafis adalah alat yang berguna dalam pemecahan masalah optimasi. Dalam artikel ini, kita akan menggunakan metode grafis untuk memaksimalkan keuntungan dalam sebuah masalah. Masalah ini melibatkan memaksimalkan fungsi tujuan $z=2x_{1}+x_{2}$ dengan mematuhi sejumlah batasan. Batasan-batasan yang diberikan adalah: 1. $x_{2}\leqslant 10$ 2. $2x_{1}+5x_{2}\leqslant 60$ 3. $x_{1}+x_{2}\leqslant 18$ 4. $3x_{1}+x_{2}\leqslant 44$ 5. $x_{1}\geqslant 0$ 6. $x_{2}\geqslant 0$ Dalam metode grafis, kita akan menggambar garis-garis yang mewakili setiap batasan pada bidang koordinat. Kemudian, kita akan mencari titik potong dari garis-garis ini untuk menentukan solusi optimal. Setelah menggambar garis-garis batasan, kita akan mencari area yang memenuhi semua batasan. Area ini disebut sebagai daerah feasible. Dalam daerah feasible, kita akan mencari titik yang memberikan nilai maksimum untuk fungsi tujuan. Dalam kasus ini, setelah menggambar garis-garis batasan, kita menemukan bahwa daerah feasible adalah segitiga dengan titik sudut (0,0), (0,10), dan (14,4). Kita kemudian mencari titik di dalam segitiga ini yang memberikan nilai maksimum untuk fungsi tujuan. Setelah melakukan perhitungan, kita menemukan bahwa titik (10,4) memberikan nilai maksimum untuk fungsi tujuan $z=2x_{1}+x_{2}$. Oleh karena itu, solusi optimal untuk masalah ini adalah $x_{1}=10$ dan $x_{2}=4$, dengan nilai maksimum keuntungan sebesar 28. Dalam artikel ini, kita telah menggunakan metode grafis untuk memaksimalkan keuntungan dalam sebuah masalah optimasi. Metode ini adalah alat yang berguna dalam menyelesaikan masalah dengan batasan yang diberikan. Dengan memahami konsep dan langkah-langkah metode grafis, kita dapat mencari solusi optimal dengan mudah dan efisien.