Analisis Interval Turun dan Naik pada Grafik \( f(x)=2 \cos 3x \) di \( 0 \leqslant x \leqslant \frac{2 \pi}{3} \)
Grafik fungsi trigonometri \( f(x)=2 \cos 3x \) di interval \( 0 \leqslant x \leqslant \frac{2 \pi}{3} \) menunjukkan pola turun dan naik yang menarik. Dalam artikel ini, kita akan menganalisis interval turun dan naik pada grafik ini dan melihat bagaimana pola ini terkait dengan nilai-nilai trigonometri. Pertama, mari kita lihat interval turun pada grafik ini. Interval turun terjadi ketika grafik bergerak dari nilai maksimum ke nilai minimum. Dalam kasus ini, nilai maksimum dari \( f(x) \) adalah 2 dan nilai minimumnya adalah -2. Kita dapat melihat bahwa interval turun terjadi ketika \( f(x) \) bergerak dari 2 ke -2. Dalam interval \( 0 \leqslant x \leqslant \frac{2 \pi}{3} \), terdapat dua interval turun yang terjadi pada \( \frac{\pi}{6} \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{3} \) dan \( \frac{5 \pi}{6} \leqslant x \leqslant \frac{2 \pi}{3} \). Selanjutnya, mari kita lihat interval naik pada grafik ini. Interval naik terjadi ketika grafik bergerak dari nilai minimum ke nilai maksimum. Dalam kasus ini, interval naik terjadi ketika \( f(x) \) bergerak dari -2 ke 2. Dalam interval \( 0 \leqslant x \leqslant \frac{2 \pi}{3} \), terdapat dua interval naik yang terjadi pada \( 0 \leqslant x \leqslant \frac{\pi}{6} \) dan \( \frac{\pi}{3} \leqslant x \leqslant \frac{5 \pi}{6} \). Pola turun dan naik pada grafik \( f(x)=2 \cos 3x \) terkait dengan nilai-nilai trigonometri. Kita dapat melihat bahwa interval turun terjadi ketika nilai cosinus berkurang dari 1 menjadi -1, sedangkan interval naik terjadi ketika nilai cosinus meningkat dari -1 menjadi 1. Hal ini sesuai dengan sifat dasar fungsi cosinus. Dalam kesimpulan, grafik \( f(x)=2 \cos 3x \) di interval \( 0 \leqslant x \leqslant \frac{2 \pi}{3} \) menunjukkan pola turun dan naik yang terkait dengan nilai-nilai trigonometri. Interval turun terjadi ketika nilai cosinus berkurang dari 1 menjadi -1, sedangkan interval naik terjadi ketika nilai cosinus meningkat dari -1 menjadi 1.