Jumlah Elemen pada Matriks Q dalam Persamaan Matematik
Dalam soal matematika ini, kita diminta untuk mencari jumlah dari semua elemen pada matriks Q dalam persamaan matematika yang diberikan. Persamaan tersebut adalah $(\begin{matrix} 5&7\\ -1&-5\end{matrix} )+2(\begin{matrix} -1&4\\ 2&-2\end{matrix} )-3Q=(\begin{matrix} 0&0\\ 0&0\end{matrix} )$. Kita harus menentukan nilai dari Q. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu memahami bagaimana operasi matriks bekerja. Dalam persamaan ini, kita memiliki tiga operasi matriks: penjumlahan, perkalian dengan skalar, dan perkalian matriks. Mari kita selesaikan persamaan ini langkah demi langkah. Langkah pertama adalah melakukan perkalian skalar dengan matriks. Dalam persamaan ini, kita harus mengalikan matriks kedua dengan skalar 2. Setelah melakukan perkalian ini, kita mendapatkan $(\begin{matrix} -2&8\\ 4&-4\end{matrix} )$. Langkah kedua adalah melakukan perkalian matriks. Kita harus mengalikan matriks pertama dengan matriks hasil perkalian skalar sebelumnya. Setelah melakukan perkalian ini, kita mendapatkan $(\begin{matrix} -2&8\\ 4&-4\end{matrix} )+(\begin{matrix} 5&7\\ -1&-5\end{matrix} )=(\begin{matrix} 3&15\\ 3&-9\end{matrix} )$. Langkah terakhir adalah mencari nilai dari matriks Q. Kita harus mengurangkan matriks hasil perkalian dengan matriks Q dari matriks hasil penjumlahan sebelumnya. Setelah melakukan pengurangan ini, kita mendapatkan $(\begin{matrix} 3&15\\ 3&-9\end{matrix} )-3Q=(\begin{matrix} 0&0\\ 0&0\end{matrix} )$. Untuk mencari nilai dari matriks Q, kita harus membagi kedua sisi persamaan dengan -3. Setelah melakukan pembagian ini, kita mendapatkan $Q=(\begin{matrix} -1&-5\\ -1&3\end{matrix} )$. Sekarang kita telah menemukan nilai dari matriks Q. Langkah terakhir adalah mencari jumlah dari semua elemen pada matriks Q. Dalam kasus ini, jumlah dari semua elemen pada matriks Q adalah -1 + (-5) + (-1) + 3 = -4. Jadi, jumlah dari semua elemen pada matriks Q dalam persamaan matematika ini adalah -4. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B. 4. Dalam artikel ini, kita telah membahas tentang bagaimana menyelesaikan persamaan matematika yang melibatkan operasi matriks. Kita juga telah menemukan nilai dari matriks Q dan mencari jumlah dari semua elemen pada matriks tersebut. Semoga artikel ini bermanfaat dan membantu Anda memahami konsep ini dengan lebih baik.