Fungsi Komposisi dalam Matematika: Menghitung (gof)(x) dengan Fungsi f(x) = 6x-2 dan g(x) = x+4
Fungsi komposisi adalah konsep penting dalam matematika yang melibatkan penggabungan dua atau lebih fungsi untuk membentuk fungsi baru. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung (gof)(x) dengan menggunakan fungsi f(x) = 6x-2 dan g(x) = x+4. Fungsi f(x) = 6x-2 adalah fungsi linear yang mengalikan input dengan 6 dan kemudian mengurangi 2. Sedangkan fungsi g(x) = x+4 adalah fungsi linear sederhana yang menambahkan input dengan 4. Kita akan menggunakan kedua fungsi ini untuk menghitung (gof)(x). Untuk menghitung (gof)(x), kita perlu menggabungkan fungsi f(x) dan g(x) dengan urutan yang benar. Dalam hal ini, kita akan terlebih dahulu menerapkan fungsi g(x) pada input x, dan kemudian menerapkan fungsi f(x) pada hasilnya. Langkah pertama adalah menerapkan fungsi g(x) pada input x. Jadi, (gof)(x) = f(g(x)). Kita akan menggantikan x dalam fungsi g(x) dengan x+4. Jadi, (gof)(x) = f(x+4). Selanjutnya, kita akan menerapkan fungsi f(x) pada hasil dari fungsi g(x). Jadi, (gof)(x) = 6(x+4)-2. Sekarang, kita dapat menyederhanakan persamaan ini untuk mendapatkan hasil akhir. (gof)(x) = 6x + 24 - 2 = 6x + 22. Jadi, (gof)(x) = 6x + 22. Dalam artikel ini, kita telah membahas bagaimana menghitung (gof)(x) dengan menggunakan fungsi f(x) = 6x-2 dan g(x) = x+4. Dengan menggabungkan kedua fungsi ini dengan urutan yang benar, kita dapat menghitung (gof)(x) dengan mudah. Hasil akhirnya adalah (gof)(x) = 6x + 22. Dengan pemahaman yang baik tentang fungsi komposisi, kita dapat menerapkan konsep ini dalam berbagai masalah matematika dan memperluas pemahaman kita tentang fungsi.