Menghitung Himpunan dengan Operasi Matematik
Dalam matematika, terdapat berbagai operasi yang dapat digunakan untuk menghitung himpunan. Salah satu operasi yang sering digunakan adalah operasi gabungan, irisan, dan selisih. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menghitung himpunan dengan menggunakan operasi matematika. Pertama, mari kita lihat contoh kasus. Diberikan himpunan \(S\) yang terdiri dari bilangan cacah kurang dari 16, yaitu \(S = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14\}\). Selanjutnya, kita diberikan himpunan \(A\) yang terdiri dari bilangan \(2, 5, 8, 11, 14\), yaitu \(A = \{2, 5, 8, 11, 14\}\). Dan terakhir, kita diberikan himpunan \(B\) yang merupakan faktor dari 10, yaitu \(B = \{1, 2, 5, 10\}\). Dalam kasus ini, kita diminta untuk menghitung hasil dari operasi \((A - B)^C\). Untuk melakukan operasi ini, kita harus mengerti terlebih dahulu apa itu operasi selisih dan operasi komplemen. Operasi selisih adalah operasi yang dilakukan untuk menghasilkan himpunan yang terdiri dari elemen-elemen yang ada di himpunan pertama tetapi tidak ada di himpunan kedua. Dalam kasus ini, kita harus mengurangkan himpunan \(B\) dari himpunan \(A\). Jadi, \(A - B\) akan menghasilkan himpunan \(\{8, 11, 14\}\). Selanjutnya, operasi komplemen adalah operasi yang dilakukan untuk menghasilkan himpunan yang terdiri dari elemen-elemen yang tidak ada di himpunan asal. Dalam kasus ini, kita harus mengambil komplemen dari himpunan \(\{8, 11, 14\}\) terhadap himpunan \(S\). Jadi, \((A - B)^C\) akan menghasilkan himpunan \(\{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 10, 12, 13, 15\}\). Jadi, jawaban yang benar adalah pilihan A, yaitu \(\{0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 15\}\).