Mencari Nilai x dan y yang Memenuhi Persamaan 3x - 2y = -4 dan x + 2y = -4
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan pada masalah mencari nilai-nilai yang memenuhi persamaan. Salah satu jenis persamaan yang sering muncul adalah persamaan linear. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai x dan y yang memenuhi dua persamaan linear, yaitu 3x - 2y = -4 dan x + 2y = -4. Untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan tersebut, kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi. Metode eliminasi melibatkan penghapusan salah satu variabel dengan mengalikan persamaan-persamaan tersebut dengan faktor yang sesuai. Metode substitusi melibatkan menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang sesuai dari persamaan lain. Mari kita gunakan metode eliminasi untuk mencari nilai x dan y yang memenuhi persamaan 3x - 2y = -4 dan x + 2y = -4. Pertama, kita akan mengalikan persamaan kedua dengan 2 untuk membuat koefisien y menjadi -4 pada kedua persamaan. Dengan demikian, persamaan kedua menjadi 2x + 4y = -8. Selanjutnya, kita akan menjumlahkan persamaan pertama dengan persamaan kedua untuk mengeliminasi variabel y. Hasilnya adalah 5x = -12. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 5, kita dapatkan x = -12/5. Setelah menemukan nilai x, kita dapat menggantikan x dalam salah satu persamaan untuk mencari nilai y. Mari kita gunakan persamaan pertama, yaitu 3x - 2y = -4. Dengan menggantikan x dengan -12/5, kita dapatkan 3(-12/5) - 2y = -4. Setelah melakukan perhitungan, kita dapatkan -36/5 - 2y = -4. Dengan menyederhanakan persamaan tersebut, kita dapatkan -2y = -4 + 36/5. Setelah melakukan perhitungan lebih lanjut, kita dapatkan -2y = -20/5 + 36/5. Dengan menyederhanakan persamaan tersebut, kita dapatkan -2y = 16/5. Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan -2, kita dapatkan y = -16/10. Jadi, nilai x dan y yang memenuhi persamaan 3x - 2y = -4 dan x + 2y = -4 adalah x = -12/5 dan y = -16/10. Dalam matematika, mencari nilai-nilai yang memenuhi persamaan linear adalah salah satu keterampilan penting yang harus dimiliki. Dengan menggunakan metode eliminasi atau substitusi, kita dapat menemukan solusi yang akurat dan dapat diandalkan.