Menentukan Koordinat Titik Puncak dari Grafik Fungsi Kuadrat
<br/ >Dalam matematika, fungsi kuadrat adalah jenis fungsi yang paling umum digunakan. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum \(f(x) = ax^2 + bx + c\), di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah konstanta. Salah satu aspek penting dari fungsi kuadrat adalah titik puncaknya, yang merupakan titik tertinggi atau terendah pada grafik fungsi tersebut. <br/ > <br/ >Untuk menentukan koordinat titik puncak dari grafik fungsi kuadrat, kita perlu menggunakan rumus yang tepat. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan fungsi kuadrat \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) sebagai contoh. <br/ > <br/ >Langkah pertama adalah menentukan koefisien \(a\), \(b\), dan \(c\) dari fungsi kuadrat tersebut. Dalam fungsi \(f(x) = x^2 - 6x + 8\), kita dapat melihat bahwa \(a = 1\), \(b = -6\), dan \(c = 8\). <br/ > <br/ >Setelah menentukan koefisien, kita dapat menggunakan rumus \(x = -\frac{b}{2a}\) untuk menentukan koordinat \(x\) dari titik puncak. Dalam kasus ini, kita memiliki \(a = 1\) dan \(b = -6\), sehingga rumus tersebut menjadi \(x = -\frac{-6}{2(1)} = 3\). <br/ > <br/ >Setelah menentukan koordinat \(x\), kita dapat menggantikan nilai \(x\) ke dalam fungsi kuadrat untuk menentukan koordinat \(y\) dari titik puncak. Dalam kasus ini, kita memiliki \(x = 3\), sehingga kita dapat menggantikan nilai tersebut ke dalam fungsi \(f(x) = x^2 - 6x + 8\). Dengan menggantikan nilai \(x\) menjadi 3, kita dapat menghitung \(y\) sebagai berikut: <br/ > <br/ >\(f(3) = (3)^2 - 6(3) + 8 = 9 - 18 + 8 = -1\) <br/ > <br/ >Jadi, koordinat titik puncak dari grafik fungsi kuadrat \(f(x) = x^2 - 6x + 8\) adalah (3, -1). <br/ > <br/ >Dengan demikian, jawaban yang benar untuk pertanyaan ini adalah A. (3, -1).