Mencari Nilai Ordinat Titik Potong Kedua Garis
Dalam matematika, kita seringkali dihadapkan pada masalah mencari titik potong antara dua garis. Dalam artikel ini, kita akan mencari nilai ordinat dari titik potong kedua garis yang diberikan. Kita diberikan dua garis dengan persamaan: \[ 2x + y \geq 6 \quad \text{dan} \quad x + 2y \leq 6 \] Untuk mencari titik potong kedua garis ini, kita perlu menyelesaikan sistem persamaan linear ini. Namun, sebelum kita melakukannya, mari kita lihat terlebih dahulu bagaimana garis-garis ini terlihat dalam grafik. Garis pertama, $2x + y \geq 6$, dapat kita ubah menjadi bentuk persamaan garis umum, yaitu $y = -2x + 6$. Dalam grafik, garis ini memiliki gradien negatif (-2) dan memotong sumbu y pada titik (0, 6). Garis kedua, $x + 2y \leq 6$, dapat kita ubah menjadi bentuk persamaan garis umum, yaitu $y = -\frac{1}{2}x + 3$. Dalam grafik, garis ini memiliki gradien negatif (-1/2) dan memotong sumbu y pada titik (0, 3). Sekarang, mari kita gambarkan kedua garis ini dalam grafik: [Insert grafik dengan kedua garis] Dari grafik di atas, kita dapat melihat bahwa kedua garis ini saling memotong di suatu titik. Titik potong ini adalah solusi dari sistem persamaan linear yang diberikan. Untuk menentukan nilai ordinat dari titik potong kedua garis, kita perlu mencari nilai y ketika kedua persamaan garis ini sama. Dengan mengatur persamaan $y = -2x + 6$ dan $y = -\frac{1}{2}x + 3$ menjadi persamaan yang sama, kita dapat mencari nilai x terlebih dahulu. Dengan mengatur kedua persamaan ini sama, kita dapatkan: \[ -2x + 6 = -\frac{1}{2}x + 3 \] Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai x: \[ -\frac{3}{2}x = -3 \] Dengan membagi kedua sisi persamaan dengan $-\frac{3}{2}$, kita dapatkan: \[ x = 2 \] Sekarang, kita dapat mencari nilai y dengan menggantikan nilai x ke dalam salah satu persamaan garis. Mari kita gunakan persamaan $y = -2x + 6$: \[ y = -2(2) + 6 \] Dengan menghitung persamaan ini, kita dapatkan: \[ y = 2 \] Jadi, nilai ordinat dari titik potong kedua garis ini adalah 2. Dalam artikel ini, kita telah berhasil mencari nilai ordinat dari titik potong kedua garis yang diberikan. Dengan menggunakan metode grafik dan penyelesaian sistem persamaan linear, kita dapat menemukan solusi yang akurat dan faktual.