Mencari Keuntungan Maksimum dalam Produksi Pakaian dengan Metode Grafik
Dalam industri penjahitan pakaian, penting untuk mengoptimalkan produksi agar mendapatkan keuntungan maksimum. Dalam kasus ini, seorang penjahit pakaian memiliki persediaan bahan katun sebanyak 32 meter, linen sebanyak 22 meter, dan satin sebanyak 30 meter. Penjahit ini ingin memproduksi dua model pakaian, yaitu kebaya dan gamis. Setiap unit pakaian kebaya membutuhkan 4 meter katun, 2 meter linen, dan 2 meter satin, sedangkan setiap unit pakaian gamis membutuhkan 2 meter katun, 4 meter linen, dan 6 meter satin. Untuk mencari keuntungan maksimum, kita perlu menentukan berapa unit masing-masing pakaian yang harus diproduksi. Keuntungan per unit pakaian kebaya adalah Rp 5.000,00, sedangkan keuntungan per unit pakaian gamis adalah Rp 8.000,00. Untuk memecahkan masalah ini, kita dapat menggunakan metode grafik. Pertama, kita akan menentukan variabel-variabel yang akan kita gunakan dalam grafik ini. Misalnya, kita bisa menggunakan x1 untuk menyatakan jumlah unit pakaian kebaya yang diproduksi dan x2 untuk menyatakan jumlah unit pakaian gamis yang diproduksi. Selanjutnya, kita perlu menentukan batasan-batasan yang ada dalam masalah ini. Batasan pertama adalah persediaan bahan katun, yang hanya mencukupi untuk memproduksi 8 unit pakaian kebaya atau 16 unit pakaian gamis. Batasan kedua adalah persediaan bahan linen, yang hanya mencukupi untuk memproduksi 11 unit pakaian kebaya atau 5 unit pakaian gamis. Batasan ketiga adalah persediaan bahan satin, yang hanya mencukupi untuk memproduksi 15 unit pakaian kebaya atau 5 unit pakaian gamis. Setelah menentukan batasan-batasan ini, kita dapat membuat grafik dengan sumbu x1 dan x2. Kita akan menggambar garis-garis yang merepresentasikan batasan-batasan tersebut. Setiap titik yang berada di dalam daerah yang dibatasi oleh garis-garis ini akan merepresentasikan kombinasi jumlah unit pakaian kebaya dan gamis yang memenuhi semua batasan. Selanjutnya, kita perlu menentukan fungsi objektif, yaitu fungsi yang akan kita maksimalkan. Dalam kasus ini, fungsi objektif adalah keuntungan total yang didapatkan dari produksi pakaian. Kita dapat menghitung keuntungan total dengan mengalikan jumlah unit pakaian kebaya dengan keuntungan per unit pakaian kebaya, dan jumlah unit pakaian gamis dengan keuntungan per unit pakaian gamis. Kita ingin mencari kombinasi jumlah unit pakaian kebaya dan gamis yang akan memberikan keuntungan maksimum. Setelah membuat grafik dan menentukan fungsi objektif, kita dapat mencari titik optimal yang memberikan keuntungan maksimum. Titik ini akan berada di dalam daerah yang dibatasi oleh garis-garis batasan dan akan memberikan nilai maksimum untuk fungsi objektif. Dengan menggunakan metode grafik, kita dapat menemukan kombinasi jumlah unit pakaian kebaya dan gamis yang harus diproduksi agar mendapatkan keuntungan maksimum. Dalam kasus ini, kita akan mencari titik optimal yang memberikan keuntungan maksimum dan memenuhi semua batasan yang ada. Setelah menemukan titik optimal ini, kita dapat menentukan berapa unit masing-masing pakaian yang harus diproduksi agar mendapatkan keuntungan maksimum. Dalam kasus ini, kita akan menggunakan metode grafik untuk mencari keuntungan maksimum dalam produksi pakaian dengan persediaan bahan katun, linen, dan satin yang terbatas. Dengan menggunakan grafik, kita dapat menemukan kombinasi jumlah unit pakaian kebaya dan gamis yang harus diproduksi agar mendapatkan keuntungan maksimum.