Fungsi dan Pasangan Berurutan
Fungsi dan pasangan berurutan adalah konsep penting dalam matematika. Dalam artikel ini, kita akan membahas empat pasangan berurutan dan menentukan apakah mereka merupakan fungsi. Pasangan berurutan pertama adalah \( \{(1,2),(3,6),(5,7),(5,10)\} \). Untuk memeriksa apakah ini merupakan fungsi, kita perlu memeriksa apakah setiap elemen dalam pasangan berurutan memiliki pasangan yang unik. Dalam pasangan ini, kita dapat melihat bahwa setiap elemen dalam pasangan pertama memiliki pasangan yang unik dalam pasangan kedua. Misalnya, \(1\) memiliki pasangan \(2\) dan \(3\) memiliki pasangan \(6\). Namun, ada duplikat dalam pasangan ketiga, yaitu \(5\) memiliki dua pasangan, yaitu \(7\) dan \(10\). Oleh karena itu, pasangan berurutan ini tidak merupakan fungsi. Pasangan berurutan kedua adalah \( \{(5,7),(6,8),(7,9),(8,10)\} \). Kita dapat melihat bahwa setiap elemen dalam pasangan pertama memiliki pasangan yang unik dalam pasangan kedua. Misalnya, \(5\) memiliki pasangan \(7\) dan \(6\) memiliki pasangan \(8\). Begitu pula dengan elemen lainnya. Oleh karena itu, pasangan berurutan ini merupakan fungsi. Pasangan berurutan ketiga adalah \( \{(0,3),(0,1),(0,2),(0,3)\} \). Dalam pasangan ini, kita dapat melihat bahwa setiap elemen dalam pasangan pertama memiliki pasangan yang unik dalam pasangan kedua. Misalnya, \(0\) memiliki pasangan \(3\) dan \(0\) juga memiliki pasangan \(1\). Oleh karena itu, pasangan berurutan ini tidak merupakan fungsi. Pasangan berurutan terakhir adalah \( \{(-1,0),(-1,1),(-2,0),(-2,1)\} \). Dalam pasangan ini, kita dapat melihat bahwa setiap elemen dalam pasangan pertama memiliki pasangan yang unik dalam pasangan kedua. Misalnya, \(-1\) memiliki pasangan \(0\) dan \(-2\) memiliki pasangan \(1\). Oleh karena itu, pasangan berurutan ini merupakan fungsi. Dalam kesimpulan, dari empat pasangan berurutan yang diberikan, hanya \( \{(5,7),(6,8),(7,9),(8,10)\} \) dan \( \{(-1,0),(-1,1),(-2,0),(-2,1)\} \) yang merupakan fungsi. Pasangan berurutan lainnya tidak memenuhi kriteria fungsi karena memiliki duplikat dalam pasangan.