Rotasi Titik di Bidang Koordinat
Rotasi titik di bidang koordinat adalah proses mengubah posisi titik dengan memutarnya sejauh sudut tertentu terhadap titik pusat rotasi. Dalam hal ini, kita akan membahas rotasi titik M(4,-7) terhadap titik O(0,0) sejauh 90 derajat. Rotasi titik dapat dilakukan dengan menggunakan rumus koordinat polar. Untuk rotasi sejauh 90 derajat, kita dapat menggunakan rumus: \( x' = x \cdot \cos(\theta) - y \cdot \sin(\theta) \) \( y' = x \cdot \sin(\theta) + y \cdot \cos(\theta) \) Dalam kasus ini, kita memiliki titik M(4,-7) dan ingin menghitung koordinat bayangannya setelah rotasi sejauh 90 derajat terhadap titik O(0,0). Mari kita gunakan rumus di atas untuk menghitung koordinat bayangan titik M. \( x' = 4 \cdot \cos(90) - (-7) \cdot \sin(90) \) \( y' = 4 \cdot \sin(90) + (-7) \cdot \cos(90) \) Setelah menghitung, kita mendapatkan koordinat bayangan sebagai berikut: a. \( M^{\prime}(-7,-4) \) b. \( M^{\prime}(-7,4) \) c. \( M^{\prime}(7,-4) \) d. \( M^{\prime}(7,4) \) Jadi, jawaban yang benar adalah a. \( M^{\prime}(-7,-4) \). Dalam rotasi titik di bidang koordinat, sangat penting untuk memahami rumus dan konsep yang terlibat. Dengan pemahaman yang baik tentang rotasi, kita dapat dengan mudah menghitung koordinat bayangan titik setelah rotasi.