Menentukan Panjang Sisi Terpendek Segitiga Siku-Siku
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang sisi \( (x-7) \mathrm{cm}, x \mathrm{~cm} \), dan \( (x+1) \mathrm{cm} \). Tugas kita adalah menentukan panjang sisi terpendek dari segitiga tersebut. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring (sisi yang berhadapan dengan sudut siku) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam kasus ini, panjang sisi terpendek adalah \( (x-7) \mathrm{cm} \). Kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring dan panjang sisi yang lain. \( (x-7)^2 + x^2 = (x+1)^2 \) Mari kita selesaikan persamaan ini: \( x^2 - 14x + 49 + x^2 = x^2 + 2x + 1 \) \( 2x^2 - 14x + 49 = x^2 + 2x + 1 \) \( x^2 - 16x + 48 = 0 \) Kita dapat mencari akar-akar persamaan kuadrat ini dengan menggunakan faktor-faktor dari 48. Setelah mencari, kita dapatkan bahwa akar-akar persamaan ini adalah 12 dan 4. Namun, kita harus memperhatikan bahwa panjang sisi tidak dapat bernilai negatif. Oleh karena itu, kita hanya perlu mempertimbangkan akar positif, yaitu 4. Jadi, panjang sisi terpendek dari segitiga siku-siku ini adalah 4 cm. Dengan demikian, jawaban yang benar adalah B. 5 cm.