Analisis Perbedaan Ketebalan Ember Plastik dengan Metode Lama dan Metode Baru
Dalam industri manufaktur, ketebalan produk merupakan salah satu faktor penting yang harus diperhatikan. Pada kasus ini, kita akan menganalisis perbedaan ketebalan ember plastik yang diproduksi oleh perusahaan dengan menggunakan metode lama dan metode baru. Pada metode lama, rata-rata ketebalan ember plastik yang diproduksi adalah 80 mm dengan simpangan baku ? mm. Namun, setelah dua tahun berlalu, teknisi menemukan metode baru yang dapat meningkatkan ketebalan ember plastik sebesar 2 mm dengan tetap mempertahankan simpangan baku yang sama. Untuk menguji hipotesis bahwa metode baru menghasilkan ember plastik yang lebih tebal daripada metode lama, kami mengambil sampel acak sebanyak 100 buah ember plastik dari populasi tersebut. Dari sampel ini, diperoleh rata-rata ketebalan ember plastik sebesar 83 mm. Dalam menguji hipotesis ini, kita menggunakan tingkat signifikansi sebesar 5%. Pertanyaannya adalah, apakah ada alasan untuk menganggap bahwa hasil ketebalan ember dengan metode baru lebih tebal daripada hasil yang diperoleh dengan metode lama? Langkah-langkah pengujian yang akan kita gunakan adalah sebagai berikut: 1. Menentukan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (H1): - H0: Rata-rata ketebalan ember dengan metode baru sama dengan rata-rata ketebalan ember dengan metode lama. - H1: Rata-rata ketebalan ember dengan metode baru lebih besar daripada rata-rata ketebalan ember dengan metode lama. 2. Menentukan tingkat signifikansi (α): - α = 0.05 (5%) 3. Menghitung uji statistik: - Menggunakan uji statistik z, karena sampel yang digunakan cukup besar (n > 30). - Rumus uji statistik z: z = (x̄ - μ) / (σ / √n), di mana x̄ adalah rata-rata sampel, μ adalah rata-rata populasi, σ adalah simpangan baku populasi, dan n adalah ukuran sampel. 4. Menentukan daerah kritis: - Daerah kritis terletak di sebelah kanan distribusi normal standar dengan tingkat signifikansi α = 0.05. 5. Mengambil keputusan: - Jika nilai uji statistik z berada di dalam daerah kritis, maka kita dapat menolak hipotesis nol dan menyimpulkan bahwa metode baru menghasilkan ember plastik yang lebih tebal daripada metode lama. - Jika nilai uji statistik z tidak berada di dalam daerah kritis, maka kita gagal menolak hipotesis nol dan tidak dapat menyimpulkan bahwa metode baru menghasilkan ember plastik yang lebih tebal daripada metode lama. Dengan mengikuti langkah-langkah pengujian di atas, kita dapat menentukan apakah ada alasan untuk menganggap bahwa hasil ketebalan ember dengan metode baru lebih tebal daripada hasil yang diperoleh dengan metode lama.