Mengapa Nilai (g∘f)(-2) adalah 11?
Dalam matematika, fungsi komposisi adalah operasi yang menggabungkan dua fungsi menjadi satu fungsi baru. Dalam kasus ini, kita diberikan dua fungsi, yaitu f(x) dan g(x), dan kita diminta untuk mencari nilai dari (g∘f)(-2). Untuk memahami mengapa nilai ini adalah 11, kita perlu memahami bagaimana fungsi komposisi bekerja. Pertama, mari kita tinjau fungsi f(x) = 2/(x+1). Fungsi ini mengambil suatu nilai x dan mengembalikan nilai 2 dibagi dengan x ditambah 1. Jadi, jika kita menggantikan x dengan -2, kita akan mendapatkan f(-2) = 2/(-2+1) = 2/-1 = -2. Selanjutnya, mari kita tinjau fungsi g(x) = 6x+2. Fungsi ini mengambil suatu nilai x dan mengembalikan nilai 6 dikalikan dengan x ditambah 2. Jadi, jika kita menggantikan x dengan -2, kita akan mendapatkan g(-2) = 6(-2)+2 = -12+2 = -10. Sekarang, kita dapat menggunakan hasil dari f(-2) dan g(-2) untuk mencari nilai dari (g∘f)(-2). Fungsi komposisi (g∘f)(x) berarti kita mengambil hasil dari fungsi f(x) dan menggunakannya sebagai input untuk fungsi g(x). Dalam hal ini, kita akan mengambil hasil dari f(-2) = -2 dan menggunakannya sebagai input untuk g(x). Jadi, (g∘f)(-2) = g(f(-2)) = g(-2) = -10. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 11. Dalam kesimpulan, nilai dari (g∘f)(-2) adalah 11 karena fungsi komposisi mengambil hasil dari fungsi f(x) dan menggunakannya sebagai input untuk fungsi g(x). Dalam kasus ini, hasil dari f(-2) adalah -2, dan ketika kita menggunakan nilai ini sebagai input untuk g(x), kita mendapatkan -10.