Menyelesaikan Soal Matematika Mengenai Panjang Sisi
Dalam soal matematika ini, kita diminta untuk menentukan panjang sisi PQ. Soal ini dapat diselesaikan dengan menggunakan pengetahuan tentang segitiga dan teorema Pythagoras. Dalam segitiga PQO, kita dapat melihat bahwa sisi PQ merupakan sisi miring dari segitiga. Untuk menentukan panjang sisi PQ, kita perlu menggunakan teorema Pythagoras, yang menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat panjang sisi miring sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi-sisi yang lain. Dalam hal ini, kita memiliki sisi PO sepanjang 10 cm. Kita juga memiliki sisi OQ yang belum diketahui panjangnya. Dengan menggunakan teorema Pythagoras, kita dapat menulis persamaan sebagai berikut: $PQ^2 = PO^2 + OQ^2$ Karena PO = 10 cm, kita dapat menggantikan nilai ini ke dalam persamaan: $PQ^2 = 10^2 + OQ^2$ Sekarang, kita perlu mencari nilai OQ^2. Untuk itu, kita perlu menggunakan informasi tambahan yang diberikan dalam pilihan jawaban. Pilihan jawaban yang diberikan adalah: A. 10 cm B. 12 cm C. 13 cm D. 14 cm Dari pilihan jawaban tersebut, kita dapat melihat bahwa panjang sisi OQ harus lebih kecil dari panjang sisi PQ. Oleh karena itu, kita dapat mengeliminasi pilihan jawaban D, karena panjang sisi PQ tidak mungkin lebih kecil dari panjang sisi OQ. Selanjutnya, kita dapat mencoba menggantikan nilai-nilai yang tersisa ke dalam persamaan dan melihat mana yang menghasilkan nilai PQ yang sesuai. Jika kita menggantikan nilai OQ = 10 cm ke dalam persamaan, kita akan mendapatkan: $PQ^2 = 10^2 + 10^2$ $PQ^2 = 100 + 100$ $PQ^2 = 200$ Namun, kita tidak dapat menemukan akar kuadrat dari 200 yang merupakan bilangan bulat. Oleh karena itu, kita dapat mengeliminasi pilihan jawaban A. Selanjutnya, jika kita menggantikan nilai OQ = 12 cm ke dalam persamaan, kita akan mendapatkan: $PQ^2 = 10^2 + 12^2$ $PQ^2 = 100 + 144$ $PQ^2 = 244$ Kali ini, kita dapat menemukan akar kuadrat dari 244 yang merupakan bilangan bulat. Akar kuadrat dari 244 adalah sekitar 15.62 cm. Oleh karena itu, kita dapat mengeliminasi pilihan jawaban B. Terakhir, jika kita menggantikan nilai OQ = 13 cm ke dalam persamaan, kita akan mendapatkan: $PQ^2 = 10^2 + 13^2$ $PQ^2 = 100 + 169$ $PQ^2 = 269$ Kali ini, kita juga tidak dapat menemukan akar kuadrat dari 269 yang merupakan bilangan bulat. Oleh karena itu, kita dapat mengeliminasi pilihan jawaban C. Dari hasil eliminasi tersebut, kita dapat menyimpulkan bahwa panjang sisi PQ adalah 14 cm, yang merupakan pilihan jawaban D. Dengan demikian, kita telah berhasil menyelesaikan soal matematika ini dan menentukan panjang sisi PQ yang benar.