Menentukan Koordinat Titik Keempat dalam Jajargenjang
Sebuah jajargenjang terbentuk dari titik $(3,-6)$, $(4,2)$, $(-4,5)$, dan sebuah titik lain. Tugas kita adalah menentukan koordinat titik keempat yang tepat. Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan sifat-sifat jajargenjang. Salah satu sifat yang dapat kita gunakan adalah bahwa vektor yang menghubungkan dua titik yang bersebelahan dalam jajargenjang memiliki panjang dan arah yang sama. Mari kita sebut titik keempat dalam jajargenjang sebagai $(x,y)$. Kita dapat menggunakan vektor $(3,-6)$ dan $(4,2)$ untuk mencari vektor yang menghubungkan titik keempat dengan titik pertama dalam jajargenjang. Vektor ini dapat ditemukan dengan mengurangi koordinat titik pertama dari koordinat titik keempat, yaitu $(x-3, y+6)$. Kita juga dapat menggunakan vektor $(4,2)$ dan $(-4,5)$ untuk mencari vektor yang menghubungkan titik keempat dengan titik kedua dalam jajargenjang. Vektor ini dapat ditemukan dengan mengurangi koordinat titik kedua dari koordinat titik keempat, yaitu $(x-4, y-2)$. Karena vektor-vektor ini harus memiliki panjang dan arah yang sama, kita dapat menuliskan persamaan berikut: $(x-3, y+6) = (x-4, y-2)$ Dengan membandingkan komponen-komponen vektor, kita dapat membentuk sistem persamaan: $x-3 = x-4$ $y+6 = y-2$ Dari persamaan pertama, kita dapat menghilangkan variabel $x$ dan mendapatkan $-3 = -4$. Persamaan ini tidak memiliki solusi yang valid. Oleh karena itu, tidak ada titik keempat yang memenuhi persyaratan jajargenjang dengan titik-titik yang diberikan. Dalam hal ini, kita tidak dapat menentukan koordinat titik keempat dalam jajargenjang dengan titik-titik yang diberikan.