Menentukan Vector yang Diwakili oleh Ruas Garis \( \overrightarrow{P Q} \) dan Menyatakannya dalam Bentuk Vector Kolom
Dalam matematika, vektor adalah besaran yang memiliki magnitude (besarnya) dan arah. Vektor dapat direpresentasikan dalam berbagai bentuk, salah satunya adalah dalam bentuk ruas garis. Dalam artikel ini, kita akan membahas bagaimana menentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis \( \overrightarrow{P Q} \) dan menyatakannya dalam bentuk vector kolom. Pertama-tama, kita perlu mengetahui titik awal dan titik akhir dari ruas garis \( \overrightarrow{P Q} \). Dalam kasus ini, titik awal \( P \) memiliki koordinat \( (3,4) \) dan titik akhir \( Q \) memiliki koordinat \( (-1,0) \). Untuk menentukan vektor yang diwakili oleh ruas garis \( \overrightarrow{P Q} \), kita perlu mengurangi koordinat titik akhir dengan koordinat titik awal. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan rumus berikut: \[ \overrightarrow{P Q} = \begin{bmatrix} x_2 - x_1 \\ y_2 - y_1 \end{bmatrix} \] Dengan menggantikan nilai koordinat titik awal dan titik akhir, kita dapat menghitung vektor \( \overrightarrow{P Q} \) sebagai berikut: \[ \overrightarrow{P Q} = \begin{bmatrix} -1 - 3 \\ 0 - 4 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -4 \\ -4 \end{bmatrix} \] Jadi, vektor yang diwakili oleh ruas garis \( \overrightarrow{P Q} \) adalah \( \begin{bmatrix} -4 \\ -4 \end{bmatrix} \).