Menghitung Hasil dari \( 2 \sqrt{27} \times \sqrt{32}: \sqrt{48} \)
Dalam matematika, seringkali kita dihadapkan pada perhitungan yang melibatkan akar kuadrat. Salah satu contoh perhitungan yang sering muncul adalah menghitung hasil dari ekspresi seperti \( 2 \sqrt{27} \times \sqrt{32}: \sqrt{48} \). Dalam artikel ini, kita akan membahas langkah-langkah untuk menghitung hasil dari ekspresi ini. Pertama-tama, mari kita perhatikan ekspresi ini dengan lebih cermat. Ekspresi ini terdiri dari tiga akar kuadrat, yaitu \( \sqrt{27} \), \( \sqrt{32} \), dan \( \sqrt{48} \). Untuk mempermudah perhitungan, kita dapat menyederhanakan akar-akar ini. Pertama, mari kita sederhanakan \( \sqrt{27} \). Kita dapat membagi 27 dengan faktor kuadrat terbesarnya, yaitu 9. Dengan demikian, \( \sqrt{27} \) dapat disederhanakan menjadi \( \sqrt{9} \times \sqrt{3} \), atau 3\( \sqrt{3} \). Selanjutnya, mari kita sederhanakan \( \sqrt{32} \). Kita dapat membagi 32 dengan faktor kuadrat terbesarnya, yaitu 16. Dengan demikian, \( \sqrt{32} \) dapat disederhanakan menjadi \( \sqrt{16} \times \sqrt{2} \), atau 4\( \sqrt{2} \). Terakhir, mari kita sederhanakan \( \sqrt{48} \). Kita dapat membagi 48 dengan faktor kuadrat terbesarnya, yaitu 16. Dengan demikian, \( \sqrt{48} \) dapat disederhanakan menjadi \( \sqrt{16} \times \sqrt{3} \), atau 4\( \sqrt{3} \). Sekarang, setelah kita menyederhanakan akar-akar ini, kita dapat menggantikan ekspresi awal dengan hasil sederhana. Dengan demikian, \( 2 \sqrt{27} \times \sqrt{32}: \sqrt{48} \) dapat ditulis ulang sebagai \( 2 \times 3\sqrt{3} \times 4\sqrt{2} : 4\sqrt{3} \). Selanjutnya, kita dapat mempermudah ekspresi ini dengan membatalkan faktor-faktor yang sama. Dalam hal ini, faktor 4 dan faktor \( \sqrt{3} \) dapat dibatalkan. Dengan demikian, hasil akhir dari ekspresi ini adalah \( 2 \times 3\sqrt{2} \). Dalam artikel ini, kita telah membahas langkah-langkah untuk menghitung hasil dari ekspresi \( 2 \sqrt{27} \times \sqrt{32}: \sqrt{48} \). Dengan menggunakan sederetan langkah sederhana, kita dapat menyederhanakan ekspresi ini menjadi \( 2 \times 3\sqrt{2} \).