Memahami Hasil dari Seri Fraksi yang Diberikan
Dalam matematika, sering kali kita dihadapkan dengan serangkaian fraksi yang rumit. Salah satu contoh serangkaian fraksi yang menarik adalah $\frac {1}{1-\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+}}}}}}$. Tugas kita adalah untuk mencari hasil dari serangkaian fraksi ini. Untuk memulai, mari kita selesaikan serangkaian fraksi ini langkah demi langkah. Pertama, kita akan menyelesaikan fraksi di dalam tanda kurung terdalam. Dalam hal ini, fraksi di dalam tanda kurung terdalam adalah $\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+}}}}}$. Untuk menyelesaikan fraksi ini, kita perlu mengulangi proses yang sama seperti sebelumnya. Kita akan menyelesaikan fraksi di dalam tanda kurung terdalam, yang dalam hal ini adalah $\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+}}}}$. Kita dapat melanjutkan proses ini sampai kita mencapai fraksi terdalam, yang dalam hal ini adalah $\frac {3}{1+}$. Sekarang, kita dapat menggabungkan semua fraksi yang telah kita selesaikan. Dalam hal ini, kita memiliki $\frac {1}{1-\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+}}}}}}} = \frac {1}{1-\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+}}}} = \frac {1}{1-\frac {3}{1+\frac {3}{1+}}}$. Sekarang, kita dapat melanjutkan proses yang sama untuk fraksi ini. Kita akan menyelesaikan fraksi di dalam tanda kurung terdalam, yang dalam hal ini adalah $\frac {3}{1+\frac {3}{1+}}$. Setelah menyelesaikan fraksi ini, kita dapat menggabungkan semua fraksi yang telah kita selesaikan. Dalam hal ini, kita memiliki $\frac {1}{1-\frac {3}{1+\frac {3}{1+}}}} = \frac {1}{1-\frac {3}{1+}}$. Sekarang, kita dapat melanjutkan proses yang sama untuk fraksi ini. Kita akan menyelesaikan fraksi di dalam tanda kurung terdalam, yang dalam hal ini adalah $\frac {3}{1+}$. Setelah menyelesaikan fraksi ini, kita dapat menggabungkan semua fraksi yang telah kita selesaikan. Dalam hal ini, kita memiliki $\frac {1}{1-\frac {3}{1+}}} = \frac {1}{1-\frac {3}{1+}}$. Sekarang, kita dapat melanjutkan proses yang sama untuk fraksi ini. Kita akan menyelesaikan fraksi di dalam tanda kurung terdalam, yang dalam hal ini adalah $\frac {3}{1+}$. Setelah menyelesaikan fraksi ini, kita dapat menggabungkan semua fraksi yang telah kita selesaikan. Dalam hal ini, kita memiliki $\frac {1}{1-\frac {3}{1+}} = \frac {1}{1-\frac {3}{2}}$. Sekarang, kita dapat menyelesaikan fraksi terakhir ini. $\frac {1}{1-\frac {3}{2}} = \frac {1}{\frac {2-3}{2}} = \frac {1}{\frac {-1}{2}} = \frac {1}{-1} \times \frac {2}{1} = -1 \times 2 = -2$. Jadi, hasil dari serangkaian fraksi $\frac {1}{1-\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+\frac {3}{1+}}}}}}$ adalah -2.